多路复用器设计过程和应用

多路复用器 (MUX) 是一种数字组合逻辑电路，它接受多个数据输入，但每次只允许其中一个数据通过输出通道传输。多路复用器由 2ⁿ 条输入线、n 条选择线和一条输出线组成。在多路复用器中，所需数据输入到输出通道的路由由应用于选择线的逻辑电平完成。多路复用器的功能框图如图 1 所示。

本章主要用于解释不同类型的多路复用器电路的设计过程。更具体地说，我们将在这里讨论以下三种多路复用器的设计过程 −

• 2:1 多路复用器
• 4:1 多路复用器
• 8:1 多路复用器

现在让我们讨论这三种多路复用器的设计。

设计 2:1 多路复用器

2:1 多路复用器 (MUX) 具有 2 条输入线 (I₀ 和 I₁)、1 条选择线 (S) 和 1 条输出线 (Y)。施加到选择线 S 的逻辑电平决定了哪些数据输入将通过输出线。

为了确定 2:1 多路复用器的输出 (Y) 的布尔表达式及其逻辑电路实现，我们首先需要其函数表(真值表)，该表提供有关电路操作的信息。数据输入为 I0 和 I1 的 2:1 多路复用器的功能表如下所示。

利用此真值表，我们可以写出 2:1 MUX 输出的逻辑表达式如，

$$\mathrm{Y\:=\:\bar{S}I_{0} \: + \: SI_{1}}$$

要实现此逻辑表达式，我们需要两个与门、一个非门和一个或门。2:1 MUX 的逻辑电路如图 2 所示。

操作

图 2 所示的 2:1 MUX 的逻辑电路将按如下方式工作 −

• 当 S = 0 时，AND 门 A 启用，AND 门 B 禁用。因此，输出 Y = I₀。
• 当 S = 1 时，AND 门 A 禁用，AND 门 B 启用。因此，输出 Y = I₁。

这就是我们设计 2:1 多路复用器的方法。

设计 4:1 多路复用器

4:1 多路复用器 (MUX) 是具有 4 条输入线 (I₀、I₁、I₂ 和 I₃)、2 条选择线 (S₀ 和 S₁) 和 1 条输出线 (Y) 的 MUX。应用于选择线 S₀ 和 S₁ 的逻辑电平决定了哪个数据输入将传输到输出线。

为了确定 4:1 多路复用器及其逻辑电路的输出 (Y) 的布尔表达式，我们需要其函数表(真值表)，该表提供有关其电路操作的信息。数据输入为 I₀、I₁、I₂ 和 I₃ 的 4:1 多路复用器的功能表如下。

利用这个真值表，我们可以写出 4:1 MUX 输出的逻辑表达式如，

$$\mathrm{Y=\bar{S_{1}}\bar{S_{0}}I_{0}+\bar{S_{1}}S_{0}I_{1}+S_{1}\bar{S_{0}}I_{2}+S_{1}S_{0}I_{3}}$$

要实现这个逻辑表达式，我们需要四个与门、两个非门和一个或门。因此，4:1 MUX 的逻辑电路如图 3 所示。

操作

图 3 所示的 4:1 MUX 的逻辑电路将按以下方式工作 −

• 当 S₁ = 0 且 S₀ = 0 时，AND 门 A 启用，AND 门 B、C 和 D 禁用。因此，输出 Y = I₀。
• 当 S₁ = 0 且 S₀ = 1 时，AND 门 B 启用，AND 门 A、C 和 D 禁用。因此，输出 Y = I₁。
• 当 S₁ = 1 且 S₀ = 0 时，AND 门 C 启用，AND 门 A、B 和 D 禁用。因此，输出 Y = I₂。
• 当 S₁ = 1 且 S₀ = 1 时，AND 门 D 启用，AND 门 A、B 和 C 禁用。因此，输出 Y = I₃。

这样，我们可以设计一个 4:1 多路复用器。

设计 8:1 多路复用器

8:1 多路复用器 (MUX) 是一个组合逻辑电路，具有 8 条输入线 (I₀、I₁、I₂、I₃、I₄、I₅、I₆ 和 I₇)、3 条选择线 (S₀、S₁ 和 S₂) 和 1 条输出线 (Y)。应用于选择线 S₀、S₁ 和 S₂ 的逻辑电平决定哪些数据输入将传输到输出线。

为了确定 8:1 多路复用器及其逻辑电路的输出 (Y) 的逻辑表达式，我们需要其功能表(真值表)，该表提供有关其逻辑电路操作的信息。

下面给出了具有数据输入 I₀、I₁、I₂、I₃、I₄、I₅、I₆ 和 I₇ 以及选择线 S₀、S₁ 和 S₂ 的 8:1 多路复用器的功能表。

通过使用此函数表，我们可以写出8:1 MUX输出的逻辑表达式如，

$$\mathrm{Y\:=\:\bar{S_{2}}\bar{S_{1}}\bar{S_{0}}I_{0}+\bar{S_{2}}\bar{S_{1}}S_{0}I_{1}+\bar{S_{2}}S_{1}\bar{S_{0}}I_{2}+\bar{S_{2}}S_{1}S_{0}I_{3}+S_{2}\bar{S_{1}}\bar{S_{0}}I_{4}+S_{2}\bar{S_{1}}S_{0}I_{5}+S_{2}S_{1}\bar{S_{0}}I_{6}+S_{2}S_{1}S_{0}I_{7}}$$

要实现这个逻辑表达式，我们需要八个与门，三个非门和一个或门。因此，8:1 MUX 的逻辑电路如图 4 所示。

操作

图 4 所示的 8:1 MUX 的逻辑电路将按如下方式运行 −

• 当 S₂ = 0、S₁ = 0 且 S₀ = 0 时，与门 A 被启用，而逻辑电路中的所有其他与门都被禁用。因此，输出 Y = I₀。
• 当 S₂ = 0、S₁ = 0 且 S₀ = 1 时，与门 B 被启用，而逻辑电路中的所有其他与门都被禁用。因此，输出 Y = I₁。
• 当 S₂ = 0、S₁ = 1 且 S₀ = 0 时，与门 C 被启用，而逻辑电路中的所有其他与门都被禁用。因此，输出 Y = I₂。
• 当 S₂ = 0、S₁ = 1 且 S₀ = 1 时，与门 D 被启用，而逻辑电路中的所有其他与门均被禁用。因此，输出 Y = I₃。
• 当 S₂ = 1、S₁ = 0 且 S₀ = 0 时，与门 E 被启用，而逻辑电路中的所有其他与门均被禁用。因此，输出 Y = I₄。
• 当 S₂ = 1、S₁ = 0 且 S₀ = 1 时，与门 F 被启用，而逻辑电路中的所有其他与门均被禁用。因此，输出 Y = I₅。
• 当 S₂ = 1、S₁ = 1 且 S₀ = 0 时，与门 G 被启用，逻辑电路中所有其他与门均被禁用。因此，输出 Y = I₆。
• 当 S₂ = 1、S₁ = 1 且 S₀ = 1 时，与门 H 被启用，逻辑电路中所有其他与门均被禁用。因此，输出 Y = I₇。

这样，我们可以设计一个 8:1 多路复用器。

多路复用器的应用

多路复用器是数字系统中广泛使用的组合逻辑电路之一。下面列出了多路复用器的一些重要应用。

• 多路复用器用作数据选择器。
• 多路复用器用于通信系统以提高系统效率。
• 多路复用器用于电话网络，用于在一条传输线上集成多个音频信号。
• 为了保存大量数据，多路复用器也用于计算机内存系统。
• 多路复用器也用于电视广播系统。
• 多路复用器用于卫星通信和 GPS(全球定位系统)。
• 多路复用器还用于 PLC(可编程逻辑控制)系统等。

这都是关于多路复用器的设计过程，以及多路复用器的应用。