半加器和全加器的区别
加法器电路是计算机、计算器、数字处理单元等中使用的重要数字电路之一。有两种类型的加法器电路，分别称为半加器和全加器。半加器和全加器电路都用于执行加法，也广泛用于在数字电路中执行各种算术功能。
什么是半加器?
用于将两个二进制数字相加的组合逻辑电路称为半加器。半加器提供输出以及进位值(如果有)。半加器电路是通过连接一个异或门和一个与门来设计的。它有两个输入端和两个输出端，用于求和与进位。
对于半加器，EX-OR 门的输出是两位之和，而 AND 门的输出是进位。但是一次加法得到的进位不会在下一次加法中转发，所以称为半加器。
半加器的输出方程为 −
$$\mathrm{Sum, \: S \: = \: A \oplus{B}}$$
$$\mathrm{Carry, \: C \: = \: A\cdot B}$$
什么是全加器?
用于将三个二进制数字相加并产生两个输出的组合电路称为全加器。 全加器电路将三个二进制数字相加，其中两个是输入，一个是从上一次加法转发的进位。
全加器的电路由两个 EX-OR 门、两个 AND 门和一个 OR 门组成，它们连接在一起，如全加器电路所示。
全加器的输出方程为 −
$$\mathrm{Sum, \: S \: = \: A \oplus{B} \oplus{C_{in}}}$$
$$\mathrm{Carry, \: C \: = \: AB \: + \: BC_{in} \: + \: AC_{in}}$$
半加器和全加器的区别
下表列出了半加器和全加器电路的主要区别。
| 参数 | 半加器 | 全加器 |
|---|---|---|
| 定义 | 半加器是一种可以将两个1位二进制数相加的组合数字电路。 | 全加器是一种可以将三个单一位二进制数相加的组合数字电路数，其中两个是输入，第三个是从前一个输出转发的进位。 |
| 电路组件 | 半加器电路由一个异或门和一个与门组成。 | 全加器电路由两个异或门、两个与门和一个或门组成。 |
| 进位位的添加 | 半加器不会将前一次加法产生的进位添加到下一次加法中。 | 对于全加器，前一次加法产生的进位将添加到下一次加法中。 |
| 输入和输出端的数量 | 半加器电路有两个输入端，即 A 和 B，以及两个输出端，即和与进位。 | 全加器电路有三个输入端，即 A、B 和 Cin，以及两个输出端，即和与进位。 |
| 逻辑表达式 |
对于半加器电路，输出的逻辑表达式为 − $\mathrm{S \: = \: A \oplus{B}}$ $\mathrm{C \: = \: A\cdot B} $ |
对于全加器电路，输出的逻辑表达式为− $\mathrm{S \: = \: A \oplus{B} \oplus{C_{in}}}$ $\mathrm{C \: = \: AB \: + \: BC_{in} \: + \: AC_{in}}$ |
| 替代 | 半加器电路不能用作全加器电路。 | 全加器电路可以替代半加器电路。 |
| 设计 | 半加器的电路简单易实现。 | 全加器的电路设计相对复杂。 |
| 别名 | 半加器没有别名。 | 全加器也称为行波进位加法器。 |
| 应用 | 半加器电路用于计算机、计算器和各种数字测量仪器。 | 全加器主要用于多位加法、数字处理设备等。 |
结论
从上面的讨论中，可以清楚地看出半加器电路和全加器电路之间存在一些差异。然而，半加器和全加器电路都是许多数字电路的基本构件，用于执行算术运算，例如计算器、计算机、数字测量设备、数字处理器等。
在数字电路中使用半加器和全加器的主要优点之一是，它们是使用逻辑门设计的，可以非常快速地处理输入数据。逻辑门的典型处理速度为μs(微秒)量级。因此，为了高速执行算术运算，我们使用半加器和全加器电路。
