十进制到二进制的转换
十进制到二进制的转换
使用 double-dabble 方法可以将十进制数转换为其等效的二进制数。在此方法中，给定十进制数的整数部分连续除以 2，小数部分连续乘以 2。
在整数部分，从下往上读取的余数给出二进制等效值的整数部分。在小数部分，从上往下读取的进位给出二进制等效值的小数部分。
按照以下步骤将十进制数转换为二进制等效值 −
步骤 1 − 将给定十进制数的整数部分连续除以 2，并从下往上读取余数。
步骤 2 −将给定十进制数的小数部分依次乘以 2，并从上到下读取进位。
让我们看一些例子来理解十进制数转换成其等效的二进制数。
示例 1
将 (28)10 转换为二进制等价数。
解决方案
给定的十进制数是一个整数。因此，我们将十进制数逐一除以 2，然后向上读取余数，以获得等效的二进制数。
| 十进制 | 余数 | |
|---|---|---|
| 2 | 28 | |
| 2 | 14 | 0 |
| 2 | 7 | 0 |
| 2 | 3 | 1 |
| 2 | 1 | 1 |
| 0 | 1 |
从下往上读取余数，结果为 (11100)2。它是 (28)10 的二进制等价数。
示例 2
将 (165.75)10 转换为其等价二进制数。
解决方案
给定的十进制数是具有整数部分和小数部分的混合数。因此，为了获得其等价二进制数，我们分别转换整数部分和小数部分。
16510 的二进制等价数如下获得，
| 十进制 | 余数 | |
|---|---|---|
| 2 | 165 | |
| 2 | 82 | 1 |
| 2 | 41 | 0 |
| 2 | 20 | 1 |
| 2 | 10 | 0 |
| 2 | 5 | 0 |
| 2 | 2 | 1 |
| 2 | 1 | 0 |
| 0 | 1 |
从下往上读取余数，16510 的二进制等价于 (10100101)2。
现在，让我们转换给定数字的小数部分 (0.75)。
要将给定的十进制分数转换为二进制，我们将其乘以 2，如下所示，
| 十进制 | 乘积 | 进位 |
|---|---|---|
| 0.75 × 2 | 1.5 | 1 |
| 0.5 × 2 | 1.0 | 1 |
| 0 × 2 | 0 |
从上到下读取进位，结果为 0.11。因此，(0.75)10 的二进制等价数是 (0.11)2。
因此，(165.75)10 = (10100101.11)2
