数字电子技术 - 进制转换

阅读本章，了解如何将数字从一种进制转换为另一种进制。例如，如何将二进制数转换为其十进制等价数，或如何获取二进制数的八进制等价数等。

什么是数制转换?

数制转换是将数字从一种进制转换为另一种进制的过程。数制转换是以不同形式表示信息的重要概念。在数字电子技术中，主要执行以下数字系统转换。

• 二进制到十进制转换
• 十进制到二进制转换
• 二进制到八进制转换
• 八进制到二进制转换
• 八进制到十进制的转换
• 十进制到八进制的转换
• 十六进制到二进制的转换
• 二进制到十六进制的转换
• 十六进制到十进制的转换
• 十进制到十六进制的转换
• 八进制到十六进制的转换
• 十六进制到八进制的转换

让我们借助示例了解这些数字系统的转换。

二进制到十进制的转换

我们可以将二进制数转换为其使用位置权重法，可以将十进制数转换为等效十进制数。

在这种二进制到十进制的转换方法中，给定二进制数的每个数字都乘以其位置权重。然后，将所有乘积相加以获得等效十进制数。

十进制到二进制的转换

使用双重浸渍法可以将十进制数转换为其等效二进制数。在此方法中，给定十进制数的整数部分依次除以 2，小数部分依次乘以 2。

在整数部分，从下向上读取的余数给出二进制等效的整数部分。在小数部分，从上向下读取的进位给出二进制等效的小数部分。

二进制到八进制的转换

二进制数可以通过映射方法转换为其等效的八进制数。

八进制到二进制的转换

我们还可以使用映射方法将八进制数转换为其等效的二进制数。在此方法中，我们只需将给定八进制数的每个数字替换为其 3 位二进制等效值即可。

八进制到十进制的转换

八进制数到其等效十进制数的转换与二进制到十进制的转换相同。要将八进制数转换为其等效十进制数，我们将八进制数的每个数字乘以其位置权重，然后将所有乘积项相加以获得等效十进制数。

十进制到八进制的转换

我们可以将混合十进制数(具有整数和小数部分)转换为其等效八进制数。为此，我们分别转换整数和小数部分。

要将给定十进制数的整数部分转换为八进制，我们将给定十进制数逐次除以 8，直到商为 0。通过从下到上读取余数获得八进制等值，其中最后一个余数将是最高有效位。

要将给定十进制数的小数部分转换为八进制，我们将给定十进制分数逐次乘以 8，直到乘积为 0 或获得所需的精度。通过从上到下读取进位，获得等效八进制数的小数部分。

十六进制到二进制的转换

我们可以使用映射方法将十六进制数转换为其等效二进制数。在这种方法中，我们用等效的 4 位二进制组替换给定十六进制数的每个数字。

二进制到十六进制的转换

要将给定的二进制数转换为其等效的十六进制数，我们在二进制小数点的两侧各创建 4 位的组。然后，我们用等效的十六进制数字替换每组 4 位二进制数。

十六进制到十进制的转换

要将十六进制数转换为其等效的十进制数，我们将十六进制数中的每个数字乘以其位置权重，然后添加所有乘积项以获得最终结果。

十进制到十六进制的转换

如果给定一个具有整数和小数部分的混合十进制数。然后，为了将给定的十进制数转换为其等效的十六进制数，我们分别转换整数和小数部分。

为了转换整数部分，我们依次将十进制整数除以 16，直到商为 0。通过从下到上读取余数，可获得等效十六进制的整数部分。

为了转换小数部分，我们将十进制小数乘以 16，直到乘积为 0 或获得所需的精度。通过从上到下读取进位，可获得等效十六进制的小数部分。

八进制到十六进制的转换

八进制到十六进制的转换非常简单。我们首先将给定的八进制数转换为二进制，然后将二进制数转换为十六进制。

十六进制到八进制的转换

十六进制到八进制的转换可以按照上面解释的八进制到十六进制的相同方式进行。要将给定的十六进制数转换为八进制数，我们首先将给定的十六进制数转换为二进制，然后将二进制数转换为八进制。

结论

我们可以将给定的数字从一种进制转换为另一种进制。数字系统转换是数字电子领域的重要操作之一，因为它允许以不同的格式表示相同的信息。本章仅介绍了可能的进制转换类型。阅读本节的后续章节，了解每种转换的工作原理。在接下来的章节中，您将找到所有这些类型的进制转换的相关数值示例。