通过 NAND 门实现或门
NAND 门是一种通用逻辑门，使用它我们可以实现任何逻辑门。阅读本教程以了解如何使用 NAND 门实现或门。在进入实现部分之前，让我们简要概述一下或门和 NAND 门。
什么是或门?
或门是一种基本的逻辑门。或门可以接受两个或两个以上的输入，但只提供一个输出。如果或门的任何一个输入处于高电平或逻辑 1 状态，则或门输出高电平(逻辑 1)，否则输出低电平(逻辑 0)。因此，只有当或门的所有输入都为低电平或逻辑 0 状态时，其输出才为低电平或逻辑 0 状态。
或门也称为"任意或全部门"或"包含或门"。图 1 显示了双输入或门的逻辑符号。
或门的输出方程
如果 A 和 B 是输入变量，Y 是输出变量，则或门的输出方程为:
$$\mathrm{Y \: = \: A \: + \: B}$$
其中，"+"符号表示或运算。读作 Y 等于 A 或 B。
或门的真值表
显示逻辑门的输入和输出之间关系的表称为真值表。以下是或门的真值表 −
| 输入 | 输出 | |
|---|---|---|
| A | B | Y = A + B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
什么是 NAND 门?
NAND 门是一种通用逻辑门。通用逻辑门可用于实现任何类型的逻辑表达式或任何其他类型的逻辑门。
NAND 门基本上是两种基本逻辑门的组合，即 AND 门和非门，即
$$\mathrm{NAND \: Logic \: = \: AND \: Logic \: + \: NOT \: Logic}$$
NAND 门是一种逻辑门，当其所有输入都为高电平时，其输出为低电平(逻辑 0)，当其任何输入为低电平(逻辑 0)时，其输出为高电平(逻辑 1)。因此，NAND 门的操作与 AND 门的操作相反。图 2 显示了双输入 NAND 门的逻辑符号。
NAND 门的输出方程
如果 A 和 B 是输入变量，Y 是 NAND 门的输出变量，则其输出由以下公式给出:
$$\mathrm{Y \: = \: \overline{A \: \cdot \: B} \: = \: (A \: \cdot \: B)'}$$
读作"Y 等于 A.B 整个bar"。
NAND 门的真值表
以下是 NAND 门的真值表 −
| 输入 | 输出 | |
|---|---|---|
| A | B | Y = (A·B)' |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
现在，让我们讨论如何从 NAND 门实现 OR 门。
从 NAND 门实现 OR 门
NAND 门是一种通用门，因此，它可用于实现 OR 门。使用 NAND 门实现 OR 门如图 3 所示。
图 3 所示的 NAND 电路等效于 OR 门。它也被称为气泡式 NAND 门，气泡式 NAND 门在操作上相当于或门。
使用 NAND 门的或门理论
要使用 NAND 门实现或门，我们首先对输入 A 和 B 进行补充。这是通过上图 3 中的 NAND 门 1 和 2 完成的。然后，将这些补充的输入，即 A' 和 B' 应用于 NAND 门(NAND 门 3)。因此，我们得到，
$$\mathrm{Y \: = \: \overline{\bar{A} \: \cdot \: \bar{B}}}$$
使用德摩根定律，我们得到，
$$\mathrm{Y \: = \: \bar{\bar{A}} \: + \: \bar{\bar{B}} \: = \: A \: + \: B}$$
这是或门的输出方程。因此，图 3 中的 NAND 门逻辑电路等效于或门。
