通过 NAND 门实现 NOR 门
NOR 门和 NAND 门是通用逻辑门，我们可以利用它们实现任何逻辑门或任何其他逻辑表达式。阅读本教程，了解如何使用 NAND 门实现 NOR 门。
什么是 NOR 门?
NOR 门是一种通用逻辑门，因为这种逻辑门可用于实现任何其他类型的逻辑门。
NOR 表示"NOT + OR"。这意味着 OR 输出为 NOT 或反转。因此，或非门是或门和非门的组合。
$$\mathrm{NOR \: 门 \: = \: 或门 \: 门 \:+ \: 非 \: 门}$$
或非门是一种逻辑门，只有当其所有输入都为低电平(逻辑 0)时，其输出才为高电平(逻辑 1)，即使其任何输入变为高电平(逻辑 1)，其输出也为低电平(逻辑 0)。图 1 显示了双输入 NOR 门的逻辑符号。
NOR 门的输出方程
如果 A 和 B 是 NOR 门的输入变量，Y 是 NOR 门的输出变量，则 NOR 门的输出由下式给出:
$$\mathrm{Y \: = \: \overline{A \: + \: B} \: = \: (A \: + \: B)'}$$
读作"Y 等于 A 加 B 整条"。
NOR 门的真值表
显示逻辑门的输入和输出之间关系的表称为真值表。以下是 NOR 门的真值表 −
| 输入 | 输出 | |
|---|---|---|
| A | B | Y = (A + B)' |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
什么是 NAND 门?
NAND 门是一种通用逻辑门。通用逻辑门可用于实现任何类型的逻辑表达式或任何其他类型的逻辑门。
NAND 门基本上是两种基本逻辑门的组合，即 AND 门和非门，即
$$\mathrm{NAND \: Logic \: = \: AND \: Logic \: = \: NOT \: Logic}$$
NAND 门是一种逻辑门，当其所有输入都为高电平时，输出为低电平(逻辑 0)，当其任何输入为低电平(逻辑 0)时，输出为高电平(逻辑 1)。因此，NAND 门的操作与 AND 门的操作相反。图 2 显示了双输入 NAND 门的逻辑符号。
NAND 门的输出方程
如果 A 和 B 是输入变量，Y 是 NAND 门的输出变量，则其输出由以下公式给出:
$$\mathrm{Y \: = \: \overline{A \: \cdot \: B} \: = \: (A \: + \: B)'}$$
读作"Y 等于 A.B 整条"。
真值表NAND 门的真值表
以下是 NAND 门的真值表 −
| 输入 | 输出 | |
|---|---|---|
| A | B | Y = (A·B)' |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
现在，让我们讨论如何从 NAND 门实现 NOR 门。
从 NAND 门实现 NOR 门
如上所述，NAND 门是一种通用逻辑门，因此，它可用于实现任何其他逻辑门。使用 NAND 门实现 NOR 门如图 3 所示。
从逻辑电路中可以清楚地看出，仅使用 NAND 门实现 NOR 门，我们需要 4 个 NAND 门。前两个 NAND 门执行输入变量 A 和 B 的补码，第三个 NAND 门产生补码输入的 NAND 输出，即 A' 和 B'。最后，第四个 NAND 门再次作为反相器运行并产生输出 Y。此输出 Y 相当于 NOR 门的输出。
输出方程
第一和第二个 NAND 门的输出为，
$$\mathrm{Y_{1} \: = \: \bar{A} \:\: and \:\: Y_{2} \: = \: \bar{B}}$$
第三个 NAND 门的输出为，
$$\mathrm{Y_{3} \: = \: \overline{\bar{A} \: \cdot \: \bar{B}} \: = \: A \: + \: B}$$
第四个 NAND 门的输出为，
$$\mathrm{Y \: = \: \overline{A \: + \: B}}$$
因此，这是 NOR 门的输出。这样，我们就可以仅使用 NAND 门来实现 NOR 门。
