BCD 到十进制转换
能够将二进制编码的十进制 (BCD) 数字转换为等效十进制数的数字电路称为 BCD 到十进制转换器。
BCD 到十进制转换器的输入是 8421 BCD 代码，转换器生成的输出是十进制数。
以下是 BCD 到十进制转换器的真值表，描述其操作。
| BCD 代码 | 十进制 | |||
|---|---|---|---|---|
| B3 | B2 | B1 | B0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | D0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | D1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | D2 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | D3 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | D4 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | D5 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | D6 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | D7 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | D8 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | D9 |
我们可以根据 8421 BCD 码推导出每个十进制输出的布尔表达式。这些布尔表达式如下所示 −
$$\mathrm{D_{0} \: = \: \overline{B_{3}} \: \overline{B_{2}} \: \overline{B_{1}} \: \overline{B_{0}}}$$
$$\mathrm{D_{1} \: = \: \overline{B_{3}} \: \overline{B_{2}} \: \overline{B_{1}} \: B_{0}}$$
$$\mathrm{D_{2} \: = \: \overline{B_{3}} \: \overline{B_{2}} \: B_{1} \: \overline{B_{0}}}$$
$$\mathrm{D_{3} \: = \: \: \overline{B_{3}} \: \overline{B_{2}} \: B_{1} \: B_{0}}$$
$$\mathrm{D_{4} \: = \: \overline{B_{3}} \: B_{2} \: \overline{B_{1}} \: \overline{B_{0}}}$$
$$\mathrm{D_{5} \: = \: \overline{B_{3}} \: B_{2} \: \overline{B_{1}} \: B_{0}}$$
$$\mathrm{D_{6} \: = \: \overline{B_{3}} \: B_{2} \: B_{1} \: \overline{B_{0}}}$$
$$\mathrm{D_{7} \: = \: \overline{B_{3}} \: B_{2} \: B_{1} \: B_{0}}$$
$$\mathrm{D_{8} \: = \: B_{3} \: \overline{B_{2}} \: \overline{B_{1}} \: \overline{B_{0}}}$$
$$\mathrm{D_{9} \: = \: B_{3} \: \overline{B_{2}} \: \overline{B_{1}} \: B_{0}}$$
BCD转十进制转换器的逻辑电路实现如下图所示。
