格雷码到二进制转换器

格雷码到二进制转换器是一种数字电路，可以将格雷码转换为等效的纯二进制码。因此，格雷码到二进制转换器将格雷码作为输入，并将纯二进制码作为输出。

3 位格雷码到二进制码转换器的真值表如下所示 −

让我们获得二进制输出位的布尔表达式。为此，我们将使用 K-map 技术简化真值表。

二进制位 B₀ 的 K-Map>

下图显示了二进制输出位 B₀ 的 K-map 简化。

二进制位 B₀ 的布尔表达式为，

$$\mathrm{B_{0} \: = \: \overline{G_{2}} \: \overline{G_{1}} \: G_{0} \: + \: \overline{G_{2}} \: G_{1} \: \overline{G_{0}} \: + \: G_{2} \: \overline{G_{1}} \: \overline{G_{0}}\: + \: G_{2} \: G_{1} \: G_{0}}$$

我们可以进一步简化这个表达式如下，

$$\mathrm{\Rightarrow \: B_{0} \: = \: \overline{G_{2}} \: (\overline{G_{1}} \: G_{0} \: + \: G_{1} \: \overline{G_{0}}) \: + \: G_{2} \: (\overline{G_{1}} \: \overline{G_{0}}\: + \: G_{1} \: G_{0})}$$

$$\mathrm{\Rightarrow \: B_{0} \: = \: \overline{G_{2}} \: ( G_{0} \: \oplus \: G_{1}) \: + \: G_{2} \: \overline{(G_{0} \: \oplus \: G_{1})}}$$

$$\mathrm{B_{0} \: = \: G_{0} \: \oplus \: G_{1} \: \oplus \: G_{2}}$$

这是二进制位 B₀ 的简化表达式。

二进制位 B₁ 的 K-Map>

二进制输出 B₁ 的 K-map 简化如下所示。

二进制位 B₁ 的布尔表达式是，

$$\mathrm{B_{1} \: = \: G_{2} \: \overline{G_{1}} \: + \: \overline{G_{2}} \: G_{1} \: = \: G_{1} \: \oplus \: G_{2}}$$

二进制位 B₂ 的 K-Map>

下图显示了二进制位 B₂ 的 K-map 简化。

从这个 K-Map 中，我们得到以下布尔表达式 −

$$\mathrm{B_{2} \: = \: G_{2}}$$

该 3 位格雷码到二进制代码转换器的逻辑电路实现如下图所示。

该逻辑电路可以将 3 位格雷码转换为等效的 3 位二进制码。我们也可以按照相同的程序为任意位数实现格雷码到二进制代码转换器。