NumPy var() 函数

NumPy var() 函数计算沿指定轴的方差。此函数返回数组元素的方差，即分布扩散度的度量。默认情况下，方差针对展平数组计算，否则针对指定轴计算。

在统计学中，方差 是数据集扩散度的度量。其公式为 var = sum((x_i - mean)^2) / N，其中 x_i 表示每个数据点，mean 表示数据的平均值，N 表示数据点的数量。

对于一维数组，方差针对所有元素计算。对于多维数组，方差是沿指定轴计算的。

语法

以下是 NumPy var() 函数的语法 -

numpy.var(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<no value>, where=<no value>, mean=<no value>, Correction=<no value>)

参数

以下是 NumPy var() 函数的参数 -

• a:输入数组或可转换为数组的对象。它可以是 NumPy 数组、列表或标量值。
• axis(可选):计算方差的一个或多个轴。默认值为 None，表示计算整个数组的方差。
• dtype(可选):用于计算方差的数据类型。如果为 None，则从输入数组推断得出。
• out(可选):存储结果的位置。如果提供，则必须与预期输出具有相同的形状。
• ddof(可选):自由度增量。计算中使用的除数为 N - ddof，其中 N 是元素的数量。默认值为 0。
• keepdims(可选):如果为 True，则缩小后的维度在输出中保留为 1 的尺寸。默认值为 False。
• where(可选):一个布尔数组，指定要包含在计算中的元素。
• mean(可选):提供平均值以防止重复计算。平均值的形状应与使用 keepdims=True 计算的结果一致。
• correction(可选):控制方差的计算，并提供修改自由度等选项。

返回值

此函数返回输入数组的方差。如果输入是一维的，则结果为标量;如果输入是多维的，则结果为数组。

示例

以下是使用 NumPy var() 函数计算数组方差的基本示例 -

import numpy as np
# 输入数组
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 应用 var
result = np.var(x)
print("方差结果:", result)

输出

以下是上述代码的输出 -

方差结果:2.0

示例:指定轴

var() 函数可以计算多维数组沿特定轴的方差。在以下示例中，我们计算了二维数组沿轴 0(列)和轴 1(行)的方差 -

import numpy as np
# 二维数组
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 沿轴 0(列)应用变量
result_axis0 = np.var(x, axis=0)
# 沿轴 1(行)应用变量
result_axis1 = np.var(x, axis=1)
print("沿轴 0 的方差:", result_axis0)
print("沿轴 1 的方差:", result_axis1)

输出

以下是上述代码的输出 −

沿轴 0 的方差:[6. 6. 6.]
沿轴 1 的方差:[0.66666667 0.66666667 0.66666667]

示例:'ddof' 参数的用法

ddof(自由度增量) 参数用于调整方差计算中使用的除数。默认情况下，ddof=0，但可以将其设置为其他值以自定义计算。在以下示例中，我们使用 ddof=1 计算了方差 −

import numpy as np
# 输入数组
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 应用 var，ddof=1
result = np.var(x, ddof=1)
print("ddof=1 时的方差:", result)

输出

以下是上述代码的输出 -

ddof=1 时的方差:2.5

示例:绘制 'var()' 函数

在下面的示例中，我们绘制了 var() 函数的行为。我们通过导入 NumPy 和 matplotlib.pyplot 模块，计算并绘制了不同大小输入数组的方差。-

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.var(x)
plt.plot(x, np.full_like(x, y), label="方差")
plt.title("方差函数")
plt.xlabel("输入")
plt.ylabel("方差值")
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

输出

该图展示了方差值在输入范围内的恒定性质−

numpy_statistical_functions.html