NumPy - 交集

NumPy 中的交集

在 NumPy 中，"交集"是指两个或多个数组之间共有的元素。

NumPy 提供了一个名为 numpy.intersect1d() 的内置函数，用于查找两个数组之间的交集。

什么是数组交集?

使用数组时，您可能经常需要查找同时出现在两个数组中的元素。这个过程称为求交集。

例如，如果您有两组数字，并且需要确定哪些数字同时出现在两组中，则可以执行交集运算。

NumPy intersect1d() 函数

在 NumPy 中，intersect1d() 函数用于求两个一维数组的交集，如果需要，甚至可以求多个数组的交集。

以下是 NumPy intersect1d() 函数的基本语法。它的工作原理是比较两个输入数组并返回包含公共元素的数组 -

numpy.intersect1d(ar1, ar2, assume_unique=False, return_indices=False)

其中，

• ar1, ar2:这两个输入数组是我们想要查找公共元素的。
• assume_unique:如果设置为 True，则假定两个输入数组都只包含唯一元素，从而加快计算速度。
• return_indices:如果设置为 True，则该函数不仅返回交集元素，还返回它们在原始数组中的索引数组。

示例

在下面的示例中，我们使用 numpy.intersect1d() 函数查找两个数组之间的共同元素 -

import numpy as np

# 定义两个数组
array1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
array2 = np.array([4, 5, 6, 7, 8])

# 求两个数组的交集
intersection = np.intersect1d(array1, array2)

print("array1 与 array2 的交集:", intersection)

以下是得到的结果 -

array1 与 array2 的交集:[4 5]

假设元素唯一以加快计算速度

如果您确定输入数组仅包含唯一元素(即无重复元素)，则可以将 True 传递给 assume_unique 参数。这样可以避免检查重复元素，从而加快计算速度:

示例

与上例一样，交集保持不变，但由于假设了唯一性，该函数效率更高 -

import numpy as np

# 定义两个包含唯一元素的数组
array1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
array2 = np.array([4, 5, 6, 7, 8])

# 假设元素唯一，求交集
intersection = np.intersect1d(array1, array2, assume_unique=True)

print("假设元素唯一，求交集:", intersect)

输出结果如下:

假设元素唯一，求交集:[4 5]

返回交集元素的索引

除了返回交集元素之外，numpy.intersect1d() 函数还可以返回这些元素在输入数组中的索引。

当你想知道原始数组中的公共元素。为此，请将 return_indices 参数设置为 True。

示例

在此示例中，交集元素 4 和 5 分别出现在 array1 中的索引 3 和 4 处以及 array2 中的索引 0 和 1 处 -

import numpy as np

# 定义两个数组
array1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
array2 = np.array([4, 5, 6, 7, 8])

# 查找交集并返回索引
intersection, indices1, indices2 = np.intersect1d(array1, array2, return_indices=True)

print("交集元素:", intersection)
print("数组1中的索引:", indices1)
print("数组2中的索引:", indices2)

执行上述代码后，我们得到以下输出 -

交集元素:[4 5]
数组1中的索引:[3 4]
数组2中的索引:[0 1]

多个元素的交集数组

numpy.intersect1d() 函数也可用于求两个以上数组的交集。

虽然该函数本身设计用于同时处理两个数组，但您可以使用循环或 functools 模块中的 reduce() 函数轻松将其扩展为处理多个数组。

示例

如下例所示，三个数组的公共元素为 5，因此构成了交集 -

import numpy as np
from functools import reduce

# 定义多个数组
array1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
array2 = np.array([4, 5, 6, 7, 8])
array3 = np.array([5, 6, 7, 8, 9])

# 求所有数组的交集
intersection = reduce(np.intersect1d, [array1, array2, array3])

print("多个数组的交集:", intersection)

结果如下:-

多个数组的交集:[5]

处理不同数据类型的数组

NumPy 的 intersect1d() 函数也可以处理不同数据类型的数组，例如整数、浮点数和字符串。

但是，该函数会根据元素的数据类型进行比较，这意味着它会执行类型敏感的比较匹配。

示例

在此示例中，交集元素 4 以浮点数形式返回，因为第一个数组包含浮点数 -

import numpy as np

# 定义具有不同数据类型的数组
array1 = np.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0])
array2 = np.array([4, 5, 6, 7])

# 查找交集元素
intersection = np.intersect1d(array1, array2)

print("交集元素:", intersection)

输出结果如下 -

交集元素: [4.]

处理浮点精度问题

处理浮点数时，可能会出现精度问题，尤其是当值彼此非常接近但由于浮点运算的方式而不完全相同时。为了避免这种情况，您可以在执行交集运算之前对数组进行四舍五入。

示例

通过将数组四舍五入到小数点后两位，交集运算可以更精确地计算，即使浮点数差异很小，如下例所示 -

import numpy as np

# 定义浮点数组
array1 = np.array([1.234, 2.345, 3.456, 4.567])
array2 = np.array([4.567, 5.678, 6.789])

# 对数组进行四舍五入并求交集
array1_rounded = np.round(array1, 2)
array2_rounded = np.round(array2, 2)

intersection = np.intersect1d(array1_rounded, array2_rounded)

print("四舍五入后的交集:", Intersection)

输出结果如下 -

四舍五入后的交集:[4.57]