NumPy - 乘积通用函数 (ufunc)

乘积通用函数 (ufunc)

NumPy 中的乘积通用函数 (ufunc) 是用于计算数组中元素乘积的函数。

此运算将所有元素相乘，可以是整个数组，也可以是沿特定轴(例如行或列)的乘积。NumPy 中主要的乘积通用函数是 numpy.prod() 函数。

NumPy 乘积函数

numpy.prod() 函数用于计算数组元素沿指定轴的乘积。它可以计算数组中所有元素的乘积，也可以计算特定轴(例如，按行或按列)上的乘积。

示例

在以下示例中，我们使用 numpy.prod() 函数计算数组中元素的乘积 -

import numpy as np

# 定义一个数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 计算所有元素的乘积
total_product = np.prod(a)

# 计算列上的乘积
column_product = np.prod(a, axis=0)

# 计算行上的乘积
row_product = np.prod(a, axis=1)

print("总乘积:", total_product)
print("按列乘积:", column_product)
print("按行乘积:", row_product)

以下是得到的输出 −

总乘积:720
按列乘积:[ 4 10 18]
按行乘积:[ 6 120]

NumPy 累积乘积

numpy.cumprod() 函数用于计算数组元素沿指定轴的累积乘积。它返回一个数组，其中每个元素都是前几个元素的累积乘积。

示例

在下面的示例中，我们使用 numpy.cumprod() 函数计算数组中元素的累积乘积 -

import numpy as np

# 定义一个数组
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 计算累积乘积
cumulative_product = np.cumprod(a)

print("累积乘积:", accumulated_product)

这将产生以下结果 -

累积乘积:[  1   2   6  24 120]

NumPy Product with条件

numpy.prod() 函数也可以与条件语句一起使用，计算满足特定条件的元素的乘积。

示例

在以下示例中，我们使用 numpy.prod() 函数计算大于指定值的元素的乘积 -

import numpy as np

# 定义一个数组
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 计算大于 2 的元素的乘积
conditional_product = np.prod(a[a > 2])

print("大于 2 的元素的乘积:", conditional_product)

结果如下 −

大于 2 的元素的乘积:60

使用 NumPy ufuncs 进行矩阵乘积

NumPy 中的矩阵乘积是指将两个矩阵相乘，遵循线性代数的规则。此操作使用 numpy.matmul() 函数或 @ 运算符完成，它们计算两个数组的点积。

示例

在此示例中，np.matmul() 函数执行 matrix1 和 matrix2 的矩阵乘法，得到一个新矩阵 -

import numpy as np

# 定义两个二维数组(矩阵)
matrix1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
matrix2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 执行矩阵乘法
result = np.matmul(matrix1, matrix2)

打印结果

我们得到如下所示的输出 -

[[19 22]
[43 50]]

NumPy 点积和叉积

点积计算两个数组中对应元素乘积的和，而叉积则在三维空间中找到一个与两个输入向量垂直的向量。

NumPy 提供了 numpy.dot() 函数用于计算点积，以及 numpy.cross() 函数用于计算叉积。

示例

在此示例中，np.dot() 函数计算两个向量 vector1 和 vector2 的点积 -

import numpy as np

# 定义两个一维数组(向量)
vector1 = np.array([1, 2, 3])
vector2 = np.array([4, 5, 6])

# 计算点积
dot_result = np.dot(vector1,vector2)

print(dot_result)

以下是得到的输出 −

32

NumPy 元素级乘积运算

NumPy 中的元素级乘积运算涉及将两个数组的对应元素相乘。这可以通过 numpy.multiply() 函数或 * 运算符完成，它对于数组中值的缩放等操作非常有用。

示例

在以下示例中，np.multiply() 函数将 array1 和 array2 中对应的元素逐个相乘 -

import numpy as np

# 定义两个数组
array1 = np.array([1, 2, 3])
array2 = np.array([4, 5, 6])

# 执行逐个元素乘法
product = np.multiply(array1, array2)

print(product)

这将产生以下结果 -

[ 4 10 18]