NumPy - ufunc 简介

NumPy 通用函数 (ufunc)

Ufunc，即通用函数，是 NumPy 中对 ndarray 逐元素执行操作的函数。它们充当简单函数的向量化包装器，这意味着它们可以同时对数组中的每个元素执行相同的操作，这比使用传统的 Python 循环要快得多。

UFunc 的常见示例包括加、减、乘、除等基本算术运算，以及三角函数、对数函数和指数函数等更复杂的函数。

创建和使用 ufunc

NumPy 提供了各种内置 ufunc 来执行常见操作。您还可以使用 numpy.frompyfunc() 函数创建自定义 ufunc，该函数允许您将 Python 函数转换为 ufunc。让我们探索如何使用内置和自定义 ufunc。

示例:使用内置 ufunc

在本例中，我们使用内置 ufunc numpy.add() 对两个数组执行元素级加法 -

import numpy as np

# 定义两个数组
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 使用内置 ufunc numpy.add 将两个数组相加
result = np.add(a, b)

print(result)

以下是得到的结果 -

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示例:创建自定义 ufunc

在此示例中，我们使用 numpy.frompyfunc() 函数创建一个自定义 ufunc。此 ufunc 将对两个数组执行元素乘法 -

import numpy as np

# 定义一个用于乘法的 Python 函数
def multiply(x, y):
return x * y

# 从 Python 函数创建一个自定义 ufunc
multiply_ufunc = np.frompyfunc(multiply, 2, 1)

# 定义两个数组
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 使用自定义 ufunc 进行数组乘法
result = multiply_ufunc(a, b)

print(result)

这将产生以下结果 -

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使用 ufunc 的优势

与传统的基于循环的方法相比，在 NumPy 中使用 ufunc 具有以下几个优势:-

• 性能:ufunc 经过高度优化，执行操作的速度比等效的 Python 循环快得多。
• 矢量化:ufunc 一次操作整个数组，无需显式循环并降低出错的可能性。
• 广播:ufunc 支持广播，允许您以灵活的方式对不同形状的数组执行操作。
• 灵活性:ufunc 可以处理各种操作，从简单的算术到复杂的数学函数。

使用ufuncs

广播是 NumPy 的一项功能，允许 ufuncs 对不同形状的数组进行操作。当对不同大小的数组执行操作时，NumPy 会自动将较小的数组广播到较大的数组，以使它们具有兼容的形状。

例如，您可以向数组添加一个标量，或者添加两个不同形状的数组，NumPy 会为您处理广播。

示例

在此示例中，我们使用 NumPy 中的广播功能向数组添加一个标量 -

import numpy as np

# 定义一个数组
a = np.array([1, 2, 3])

# 使用广播向数组添加一个标量
result = np.add(a, 5)

print(result)

以下是上述代码的输出 -

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NumPy 中常用的 ufunc

NumPy 提供了一套完整的内置 ufunc 来执行各种操作。一些最常用的 ufunc 有:-

• 算术 ufunc: np.add()、np.subtract()、np.multiply()、np.divide()
• 三角函数 ufunc: np.sin()、np.cos()、np.tan()、np.arcsin()、np.arccos()、np.arctan()
• 指数和对数 ufunc: np.exp()、np.log()、np.log10()、np.log2()
• 比较 ufunc: np.greater()、np.less()、np.equal() np.not_equal()

示例:使用三角函数 ufuncs

在本例中，我们使用三角函数 ufuncs numpy.sin() 计算数组中每个元素的正弦值 -

import numpy as np

# 定义一个以弧度为单位的角度数组
angles = np.array([0, np.pi/2, np.pi])

# 使用三角函数 ufuncs numpy.sin 计算每个角度的正弦值
sine_values = np.sin(angles)

print(sine_values)

得到的输出如下所示 -

[0.0000000e+00 1.0000000e+00 1.2246468e-16]

示例:使用指数 ufunc

这里，我们使用指数 ufunc numpy.exp() 计算数组中所有元素的指数 -

import numpy as np

# 数组
arr = np.array([1, 2, 3])

# 计算每个元素的指数
exp_result = np.exp(arr)

print("每个元素的指数:", exp_result)

执行上述代码后，我们得到以下输出 -

每个元素的指数:[ 2.71828183  7.3890561  20.08553692]

示例:使用对数通用函数

现在，我们使用对数通用函数 numpy.log() 计算数组中所有元素的自然对数(底数为 e)-

import numpy as np

# 数组
arr = np.array([1, np.e, np.e**2])

# 计算每个元素的自然对数
log_result = np.log(arr)

print("每个元素的自然对数:", log_result)

我们得到如下所示的输出 −

每个元素的自然对数:[0. 1. 2.]

示例:使用比较通用函数

这里我们使用比较通用函数 numpy.greater()，它逐个元素比较两个数组，并返回一个布尔值数组，指示第一个数组的元素大于第二个数组的元素 -

import numpy as np

# 数组
arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([2, 2, 2])

# 将 arr1 中的每个元素与 arr2 进行比较
comparison_result = np.greater(arr1, arr2)

print("比较结果 (arr1 > arr2):", comparison_result)

生成的结果如下 -

比较结果 (arr1 > arr2): [False False True]