NumPy - 广播

术语广播 是指 NumPy 在算术运算期间处理不同形状数组的能力。 数组的算术运算通常是在相应的元素上完成的。 如果两个数组的形状完全相同，那么这些操作就会顺利进行。

示例 1

import numpy as np 

a = np.array([1,2,3,4]) 
b = np.array([10,20,30,40]) 
c = a * b 
print c

它的输出结果如下 −

[10   40   90   160]

如果两个数组的维度不同，则元素到元素的操作是不可能的。 但是，由于广播功能，在 NumPy 中仍然可以对非相似形状的数组进行操作。 较小的数组被广播到较大数组的大小，以便它们具有兼容的形状。

如果满足以下规则，则可以进行广播 −

• ndim 小于另一个的数组在其形状前加上"1"。

• 输出形状每个维度的大小是该维度输入大小的最大值。

• 如果输入在特定维度上的大小与输出大小匹配或者其值恰好为 1，则可以在计算中使用该输入。

• 如果输入的维度大小为 1，则该维度中的第一个数据条目将用于沿该维度的所有计算。

如果上述规则产生有效结果且下列其中一项为 true，则称一组数组可广播 −

• 数组具有完全相同的形状。

• 数组具有相同的维数，每个维的长度要么是公共长度，要么是 1。

• 维数太少的数组可以在其形状前加上长度为 1 的维数，以便上述属性成立。

下面的程序展示了一个广播的例子。

示例 2

import numpy as np 
a = np.array([[0.0,0.0,0.0],[10.0,10.0,10.0],[20.0,20.0,20.0],[30.0,30.0,30.0]]) 
b = np.array([1.0,2.0,3.0])  
   
print 'First array:' 
print a 
print '\n'  
   
print 'Second array:' 
print b 
print '\n'  
   
print 'First Array + Second Array' 
print a + b

这个程序的输出如下 −

First array:
[[ 0. 0. 0.]
 [ 10. 10. 10.]
 [ 20. 20. 20.]
 [ 30. 30. 30.]]

Second array:
[ 1. 2. 3.]

First Array + Second Array
[[ 1. 2. 3.]
 [ 11. 12. 13.]
 [ 21. 22. 23.]
 [ 31. 32. 33.]]

下图演示了数组b 是如何广播以与a 兼容的。