NumPy - 双曲通用函数 (ufunc)

双曲通用函数 (ufunc)

NumPy 中的双曲通用函数 (ufunc) 是对数组的每个元素执行双曲运算的函数。这些函数可以计算输入数组中每个元素的各种双曲值，例如双曲正弦、余弦和正切，以及它们的倒数。

这些函数对数组进行逐元素运算，并针对性能进行了优化，使其比使用 Python 循环更快。

NumPy 双曲正弦函数

numpy.sinh() 函数用于计算数组中每个元素的双曲正弦。

双曲正弦函数定义为 sinh(x) = (e^x - e^-x) / 2。

示例

在下面的示例中，我们使用 numpy.sinh() 函数计算数组中每个元素的双曲正弦−

import numpy as np

# 定义一个值数组
values = np.array([0, 1, 2])

# 计算每个值的双曲正弦值
sinh_values = np.sinh(values)

print("双曲正弦值:", sinh_values)

输出结果如下 −

双曲正弦值:[0.1.17520119 3.62686041]

NumPy 双曲余弦函数

numpy.cosh() 函数用于计算数组中每个元素的双曲余弦值。

双曲余弦函数定义为 cosh(x) = (e^x + e^-x) / 2。

示例

在以下示例中，我们使用 numpy.cosh() 函数计算数组中每个元素的双曲余弦值 -

import numpy as np

# 定义一个值数组
values = np.array([0, 1, 2])

# 计算每个值的双曲余弦值
cosh_values = np.cosh(values)

print("双曲余弦值:", cosh_values)

这将产生以下结果 -

双曲余弦值:[1.1.54308063 3.76219569]

NumPy 双曲正切函数

numpy.tanh() 函数用于计算数组中每个元素的双曲正切。

双曲正切函数定义为 tanh(x) = sinh(x) / cosh(x)。

示例

在以下示例中，我们使用 numpy.tanh() 函数计算数组中每个元素的双曲正切 -

import numpy as np

# 定义一个值数组
values = np.array([0, 1, 2])

# 计算各值的双曲正切值
tanh_values = np.tanh(values)

print("双曲正切值:", tanh_values)

结果如下 −

双曲正切值:[0.          0.76159416 0.96402758]

NumPy 还提供了用于计算数组元素的反双曲函数(arcsinh、arccosh 和 arctanh)的函数。这些函数返回双曲正弦、余弦或正切值为给定数值的值。

NumPy 反双曲正弦函数

numpy.arcsinh() 函数用于计算数组中每个元素的反双曲正弦。

反双曲正弦函数定义为 arcsinh(x) = ln(x + sqrt(x² + 1))。

示例

在此示例中，我们使用 numpy.arcsinh() 函数计算数组中每个元素的反双曲正弦 -

import numpy as np

# 定义一个数组值
values = np.array([0, 1, 2])

# 计算每个值的反双曲正弦值
arcsinh_values = np.arcsinh(values)

print("反双曲正弦值:", arcsinh_values)

我们得到如下所示的输出 -

反双曲正弦值:[0.0.88137359 1.44363548]

NumPy 反双曲余弦函数

numpy.arccosh() 函数用于计算数组中每个元素的反双曲余弦值。

反双曲余弦函数定义为 arccosh(x) = ln(x + sqrt(x² - 1))。

示例

在此示例中，我们使用 numpy.arccosh() 函数计算数组中每个元素的反双曲余弦值 -

import numpy as np

# 定义一个值数组
values = np.array([1, 2, 3])

# 计算每个值的反双曲余弦值
arccosh_values = np.arccosh(values)

print("反双曲余弦值:", arccosh_values)

输出结果如下 −

反双曲余弦值:[0.1.3169579 1.76274717]

NumPy 反双曲正切函数

numpy.arctanh() 函数用于计算数组中每个元素的反双曲正切。

反双曲正切函数定义为 arctanh(x) = 0.5 * ln((1 + x) / (1 - x))。

示例

在下面的示例中，我们使用 numpy.arctanh() 函数计算数组中每个元素的反双曲正切 -

import numpy as np

# 定义一个值数组
values = np.array([0, 0.5, 0.9])

# 计算每个值的反双曲正切值
arctanh_values = np.arctanh(values)

print("反双曲正切值:", arctanh_values)

输出结果如下 -

反双曲正切值:[0.          0.54930614 1.47221949]