NumPy std() 函数

NumPy std() 函数计算数组中元素沿指定轴的标准差。它返回标准差，用于衡量分布的散布程度或离散程度。默认情况下，标准差是针对扁平数组计算的，但也可以沿指定轴计算。

在统计学中，标准差是方差的平方根。公式为 std = sqrt(sum((x_i - mean)^2) / N)，其中 x_i 表示每个数据点，mean 表示数据的平均值，N 表示数据点的数量。

对于一维数组，标准差是针对所有元素计算的。对于多维数组，标准差沿指定轴计算。

语法

以下是 NumPy std() 函数的语法 -

numpy.std(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<no value>, where=<no value>, mean=<no value>, Correction=<no value>)

参数

以下是 NumPy std() 函数的参数 -

• a:输入数组或可转换为数组的对象。它可以是 NumPy 数组、列表或标量值。
• axis(可选):计算标准差的一个或多个轴。默认值为 None，表示计算整个数组的标准差。
• dtype(可选):用于计算标准差的数据类型。如果为 None，则从输入数组推断得出。
• out(可选):存储结果的位置。如果提供，则必须与预期输出具有相同的形状。
• ddof(可选):自由度增量。计算中使用的除数为 N - ddof，其中 N 是元素的数量。默认值为 0。
• keepdims(可选):如果为 True，则缩小后的维度在输出中保留为 1 的尺寸。默认值为 False。
• where(可选):要包含在标准差中的元素
• mean(可选):提供平均值以防止重复计算。平均值应具有与 keepdims=True 时计算的形状相同的形状。计算平均值的轴应与调用此 std 函数时使用的轴相同。
• correction(可选):此函数计算数组中元素的标准差，衡量数据围绕平均值的离散度或散布程度，并可选择沿指定轴计算、应用自由度("ddof")以及保留维度。

返回值

此函数返回输入数组的标准差。如果输入是一维的，则结果为标量;如果输入是多维的，则结果为数组。

示例

以下是使用 NumPy std() 函数计算数组标准差的基本示例 -

import numpy as np
# 输入数组
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 应用标准差
result = np.std(x)
print("标准差结果:", result)

输出

以下是上述代码的输出 -

标准差结果: 1.4142135623730951

示例:指定轴

std() 函数可以计算多维数组沿特定轴的标准差。在以下示例中，我们计算了二维数组沿轴 0(列)和轴 1(行)的标准差 -

import numpy as np
# 二维数组
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 沿轴 0(列)应用标准差
result_axis0 = np.std(x, axis=0)
# 沿轴 1(行)应用标准差
result_axis1 = np.std(x, axis=1)
print("沿轴 0 的标准差:", result_axis0)
print("沿轴 1 的标准差:", result_axis1)

输出

以下是上述代码的输出 -

沿轴 0 的标准差:[2.44948974 2.44948974 2.44948974]
沿轴 1 的标准差:[0.81649658 0.81649658 0.81649658]

示例:'ddof' 参数的使用

ddof(自由度增量) 参数允许我们调整计算的自由度。默认情况下，ddof=0，但我们可以将其设置为其他值，以更改计算中使用的除数。在以下示例中，我们计算了 ddof=1 时的标准差 -

import numpy as np
# 输入数组
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 应用 ddof=1 时的标准差
result = np.std(x, ddof=1)
print("ddof=1 时的标准差:", result)

输出

以下是上述代码的输出 -

ddof=1 时的标准差:1.5811388300841898

示例:绘制 'std()'函数

在下面的示例中，我们绘制了 std() 函数的行为。我们通过导入 Numpy 和 matplotlib.pyplot 模块，计算并绘制了不同大小输入数组的标准差。-

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.std(x)
plt.plot(x, np.full_like(x, y), label="标准差")
plt.title("标准差函数")
plt.xlabel("输入")
plt.ylabel("标准差值")
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

输出

该图展示了标准差值在整个输入上的恒定性质。范围 −

numpy_statistical_functions.html