NumPy percentile() 函数

NumPy percentile() 函数计算输入数组沿指定轴的第 n 个百分位数。百分位数是指给定百分比的观测值低于该值。它在统计学中常用于理解数据的分布。

percentile() 函数的运算方式与中位数类似，但它可以计算数据中的第 n 个百分位数值，同时考虑数据点的分布和重复性。与始终返回中间值的中位数不同，百分位数函数可以提供任何指定的百分位数，即使数据集中存在重复值。

percentile() 函数在所需百分位数位于数组中两个数据点之间时执行插值。默认情况下，它使用线性插值来估算结果。

语法

以下是 NumPy percentile() 函数的语法 -

numpy.percentile(a, q, axis=None, out=None, overwrite_input=False, method='linear', keepdims=False, weights=None, interpolation=None)

参数

以下是 NumPy percentile() 函数的参数 -

• a:输入数组。它可以是 NumPy 数组、列表或标量值。
• q:要计算的百分位数值或百分位数组。它应该介于 0 到 100 之间。
• axis(可选):计算百分位的轴。如果为 None，则百分位将在整个展平数组上计算。
• out(可选):用于存储结果的备用输出数组。它必须与预期输出具有相同的形状。
• overwrite_input(可选):如果为 True，则输入数组将被就地修改。默认值为 False。
• weights:如果 weights=None，则假定 a 中的所有数据的权重都等于 1。仅 method=inverted_cdf 支持权重。
• keepdims(可选):如果为 True，则缩小后的维度在输出中保留为 1 的维度。默认值为 False。
• interpolation(可选):method 关键字参数的弃用名称。
• method(可选):指定插值方法。选项包括:
• linear(默认):两个数据点之间的线性插值。
• lower:当百分位数位于两个值之间时，使用较低的值。
• higher:当百分位数位于两个值之间时，使用较高的值。
• midpoint:当百分位数位于两个值之间时，使用两个值的中点。
• nearest:使用最近的值。

返回值

此函数根据输入，将计算出的百分位数以标量或 NumPy 数组的形式返回。结果基于指定的插值方法和轴。

示例

以下是使用 NumPy percentile() 函数计算数组第 50 个百分位数(中位数)的基本示例 -

import numpy as np
# 输入数组
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
# 计算第 50 个百分位数(中位数)
percentile_50 = np.percentile(data, 50)
print("第 50 个百分位数:", percentile_50)

输出

以下是上述代码的输出−

第 50 个百分位数:5.5

示例:沿轴计算百分位数

percentile() 函数可以计算多维数组中沿指定轴的百分位数。在以下示例中，我们计算二维数组沿行(axis=1)的第 90 个百分位数 -

import numpy as np
# 二维数组
data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 沿行(axis=1)的第 90 个百分位数
percentile_90_rows = np.percentile(data, 90, axis=1)
print("沿行的第 90 个百分位数:", percentile_90_rows)

输出

以下是上述代码的输出 -

沿行的第 90 个百分位数:[ 2.8 5.8 8.8]

示例:'method' 参数的用法

在以下示例中，我们使用 'midpoint' 插值方法计算了数组的第 25 个百分位数 -

import numpy as np
# 输入数组
data = np.array([1, 3, 5, 7])
# 使用"中点法"计算 25% 百分位数
percentile_25_midpoint = np.percentile(data, 25, method='midpoint')
print("25% 百分位数(中点法):", percentile_25_midpoint)

输出

以下是上述代码的输出 -

25% 百分位数(中点法):2.0

示例:使用"percentile()"的多维数组

percentile() 函数也适用于多维数组。在以下示例中，我们计算了二维数组沿列(axis=0)的第 75 个百分位数 -

import numpy as np
# 二维数组
data = np.array([[1, 3, 5], [2, 4, 6], [3, 5, 7]])
# 沿列(axis=0)的第 75 个百分位数
percentile_75_columns = np.percentile(data, 75, axis=0)
print("沿列的第 75 个百分位数:", percentile_75_columns)

输出

以下是上述代码的输出 -

沿列的第 75 个百分位数:[2.5 4.5 6.5]

示例:'percentile()' 的图形表示

在以下示例中，我们绘制了应用于给定数据集的不同插值方法的百分位数。数据集包含值 [0, 1, 2, 3]，我们计算了 0 到 100 范围内的百分位数。

我们使用 NumPy 计算了每种指定方法的百分位数，并使用 matplotlib 对结果进行可视化。该图演示了不同的插值方法如何影响百分位数估计值，每种方法都用不同的线型和颜色表示 -

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义输入数据和百分位数
a = np.arange(4) # 数据:[0, 1, 2, 3]
p = np.linspace(0, 100, 6001) # 百分位数:0 到 100，步长为 0.01%

# 创建用于绘图的图形和坐标轴
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))

# 定义插值方法及其样式
lines = [
    ('linear', '-', 'C0'),
    ('inverted_cdf', ':', 'C1'),
    ('averaged_inverted_cdf', '-.', 'C1'),
    ('closest_observation', ':', 'C2'),
    ('interpolated_inverted_cdf', '--', 'C1'),
    ('hazen', '--', 'C3'),
    ('weibull', '-.', 'C4'),
    ('median_unbiased', '--', 'C5'),
    ('normal_unbiased', '-.', 'C6'),
]

# 绘制每种方法的百分位数
for method, style, color in lines:
ax.plot(
p, np.percentile(a, p, method=method),
label=method, linestyle=style, color=color
)

# 配置图
ax.set(
    title=f'不同方法和数据的百分位数:{a}',
    xlabel='百分位数',
    ylabel='估计的百分位数值',
    yticks=a
)
ax.legend(bbox_to_anchor=(1.03, 1), loc='左上')
plt.tight_layout() # 调整布局以适应图例
plt.show()

输出

该图显示了值范围内恒定的第50个百分位线 -

numpy_statistical_functions.html