NumPy nanstd() 函数

NumPy nanstd() 函数计算数组中元素的标准差，同时忽略 NaN 值。它测量分布的散布或离散度，将 NaN 值视为缺失数据。默认情况下，标准差是在展平数组上计算的，但也可以沿指定轴计算。

如果切片仅包含 NaN 值或自由度为零，则该函数返回 NaN 并引发 RuntimeWarning。

在统计学中，标准差是方差的平方根。公式为 std = sqrt(sum((x_i - mean)^2) / N)，其中 x_i 表示每个数据点，mean 表示数据的平均值，N 表示有效(非 NaN)数据点的数量。

对于一维数组，标准差是针对除 NaN 值之外的所有元素计算的。对于多维数组，标准差沿指定轴计算，忽略 NaN 值。

语法

以下是 NumPy nanstd() 函数的语法 -

numpy.nanstd(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<no value>, where=<no value>, mean=<no value>, Correction=<no value>)

参数

以下是 NumPy nanstd() 函数的参数 -

• a:输入数组或对象，可以转换为数组。它可以是 NumPy 数组、列表或标量值。
• axis(可选):计算标准差的轴。默认值为 None，表示标准差将在整个数组上计算。
• dtype(可选):用于计算标准差的数据类型。如果为 None，则从输入数组推断得出。
• out(可选):存储结果的位置。如果提供，则必须与预期输出具有相同的形状。
• ddof(可选):自由度增量。计算中使用的除数为 N - ddof，其中 N 是非 NaN 元素的数量。默认值为 0。
• keepdims(可选):如果为 True，则缩小后的维度在输出中保留为 1 的尺寸。默认值为 False。
• where(可选):要包含在标准差中的元素
• mean(可选):提供平均值以防止重复计算。平均值应具有与 keepdims=True 时计算的形状相同的形状。计算平均值的轴应与调用此 std 函数时使用的轴相同。
• correction(可选):此函数计算数组中元素的标准差，衡量数据围绕平均值的离散度或散布程度，并可选择沿指定轴计算、应用自由度("ddof")以及保留维度。

返回值

此函数返回输入数组的标准差，同时忽略 NaN 值。如果输入是一维的，则结果为标量;如果输入是多维的，则结果为数组。

示例

以下是使用 NumPy nanstd() 函数计算数组标准差并忽略 NaN 值的基本示例 -

import numpy as np
# 输入包含 NaN 值的数组
x = np.array([1, 2, np.nan, 4, 5])
# 应用 nanstd
result = np.nanstd(x)
print("标准差结果(忽略 NaN):", result)

输出

以下是上述代码的输出 -

标准差结果(忽略 NaN):1.5811388300841898

示例:指定轴

nanstd() 函数可以计算多维数组沿特定轴的标准差，同时忽略 NaN 值。在以下示例中，我们计算了二维数组沿轴 0(列)和轴 1(行)的标准差 -

import numpy as np
# 包含 NaN 值的二维数组
x = np.array([[1, 2, np.nan], [4, 5, 6], [7, 8, np.nan]])
# 沿轴 0(列)应用 nanstd
result_axis0 = np.nanstd(x, axis=0)
# 沿轴 1(行)应用 nanstd
result_axis1 = np.nanstd(x, axis=1)
print("沿轴 0 的标准差(忽略 NaN):", result_axis0)
print("沿轴 1 的标准差(忽略NaN):", result_axis1)

输出

以下是上述代码的输出 −

沿轴 0 的标准差(忽略 NaN):[2.44948974 2.44948974 0. ]
沿轴 1 的标准差(忽略 NaN):[0.5 0.81649658 0.5 ]

示例:'ddof' 参数的用法

ddof(自由度增量) 参数允许我们调整计算的自由度。默认情况下，ddof=0，但我们可以将其设置为其他值，以更改计算中使用的除数。在以下示例中，我们计算了 ddof=1 时的标准差，同时忽略了 NaN 值 -

import numpy as np
# 输入包含 NaN 值的数组
x = np.array([1, 2, np.nan, 4, 5])
# 应用 nanstd 函数，同时设置 ddof=1
result = np.nanstd(x, ddof=1)
print("ddof=1 时的标准差(忽略 NaN):", result)

输出

以下是上述代码的输出 -

ddof=1 时的标准差(忽略 NaN): 1.8708286933869707

示例:处理三维数组

在以下示例中，我们演示了如何在三维数组上使用 nanstd() 函数，计算沿各个轴的标准差，同时忽略 `NaN` 值 -

import numpy as np
# 包含 NaN 值的三维数组
x = np.array([
    [[1, np.nan], [3, 4]],
    [[5, 6], [np.nan, 8]],
    [[9, 10], [11, np.nan]]
])
# 沿轴 0 应用 nanstd
result_axis0 = np.nanstd(x, axis=0)
# 沿轴 1 应用 nanstd
result_axis1 = np.nanstd(x, axis=1)
print("沿轴 0 的标准差(忽略 NaN):
", result_axis0)
print("沿轴 1 的标准差(忽略 NaN):
", result_axis1)

输出

以下是上述代码的输出 -

沿轴 0 的标准差(忽略 NaN):
[[3.26598632 2. ]
[4. 2. ]]
沿轴 1 的标准差(忽略 NaN):
 [[1. 0.]
 [0. 1.]
 [1. 0.]]

numpy_statistical_functions.html