Numpy eye() 函数

Numpy eye() 函数用于创建一个二维数组，该数组的对角线上元素为 1，其他所有位置元素为 0。这意味着除对角线外的所有元素都为零。 此函数通常用于在数值计算中生成单位矩阵和类似结构。

对角线上元素为 1 的方阵称为单位矩阵。numpy.eye() 函数允许我们通过为行和列指定不同的值来创建非方阵的单位矩阵。

语法

以下是 Numpy eye() 函数的语法 -

numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=float)

参数

以下是 Numpy eye() 函数的参数 -

• N - 表示输出数组的行数。
• M - 表示输出数组的列数。如果为 None，则输出数组的列数与行数相同(即方阵)。
• k - 表示对角线的索引。默认值为 0(主对角线)。正值表示在主对角线上方创建对角线，负值表示在主对角线下方创建对角线。
• dtype - 数组所需的数据类型。默认值为浮点数。

返回值

此函数返回一个二维 NumPy 数组，其中指定对角线上的元素为 1，其余位置为 0。

示例

以下是使用 Numpy eye() 函数生成 4x4 单位矩阵的基本示例 -

import numpy as np
identity_matrix = np.eye(4)
print("单位矩阵:
", identify_matrix)

输出

以下是上述代码的输出 -

单位矩阵:
[[1. 0. 0. 0.]
[0. 1. 0. 0.]
[0. 0. 1. 0.]
[0. 0. 0. 1.]]

示例:指定列数

使用 numpy.eye() 中的 M 参数，我们可以指定与行数不同的列数，从而生成非方阵。这在需要指定维度的单位矩阵的应用中非常有用。

在以下示例中，我们使用 numpy.eye() 生成一个 5x3 的单位矩阵 -

import numpy as np
non_square_matrix = np.eye(5, 3)
print("包含对角线元素的矩阵:
", non_square_matrix)

输出

以下是上述代码的输出 -

包含对角线元素的矩阵:
 [[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]
 [0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]]

示例:在 'numpy.eye()' 中移动对角线

numpy.eye() 中的 k 参数允许我们移动对角线。默认情况下，值为 1 的对角线是主对角线(即 k=0)，但我们可以为 k 指定正值或负值，分别将对角线向上或向下移动。

'k' 为正整数

如果我们将 k 设置为正值，则对角线向上移动，将 1 置于主对角线上方。这里，我们生成了一个 4x4 矩阵，对角线上移一位(即 k=1)。-

import numpy as np
shifted_diagonal_matrix = np.eye(4, k=1)
print("对角线上移的矩阵:
", shifted_diagonal_matrix)

输出

以下是上述代码的输出 -

对角线上移的矩阵:
[[0. 1. 0. 0.]
[0. 0. 1. 0.]
[0. 0. 0. 1.]
[0. 0. 0. 0.]]

'k' 为负整数

如果我们将 k 设置为负值，对角线会向下移动，将元素置于主对角线下方。这里，我们生成了一个 5x5 矩阵，对角线向下移动了 -2 位(即 k=-2)。-

import numpy as np
shifted_diagonal_matrix = np.eye(5, k=-2)
print("对角线向下移动的矩阵:
", shifted_diagonal_matrix)

输出

以下是上述代码的输出 -

对角线向下移动的矩阵:
[[0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0.]
[1. 0. 0. 0. 0.]
[0. 1. 0. 0. 0.]
[0. 0. 1. 0. 0.]]

示例:在 'eye()' 中指定数据类型

numpy.eye() 函数允许我们使用 dtype 参数指定输出数组的数据类型。我们可以将其更改为任何有效的数据类型，例如 int、complex。默认情况下，它返回一个浮点型数组。

在下面的示例中，我们通过将 dtype 参数设置为 int 来生成一个 3x3 的整数单位矩阵 -

import numpy as np
int_identity_matrix = np.eye(3, dtype=int)
print("整数单位矩阵:
", int_identity_matrix)

输出

以下是上述代码的输出 -

整数单位矩阵:
[[1 0 0]
[0 1 0]
[0 0 1]]

示例:带有'eye()'

我们还可以通过指定 dtype 参数为 complex 来创建复数单位矩阵。这在涉及复数的应用中很有用，例如信号处理或量子力学。

在以下示例中，我们创建了一个 3x3 复数单位矩阵 -

import numpy as np
complex_identity_matrix = np.eye(3, dtype=complex)
print("复数单位矩阵:
", complex_identity_matrix)

输出

以下是上述代码的输出 -

复数单位矩阵:
[[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
[0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j]
[0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j]]

numpy_array_creation_routines.html