NumPy average() 函数

NumPy average() 函数计算数组中元素沿指定轴的加权平均值。加权平均值允许每个元素拥有自己的权重，从而修改每个元素对最终结果的贡献。

在统计学中，平均值(也称为均值)是数据值的总和除以数据点的数量。公式为均值 = (所有元素的总和) / (元素数量)。

对于一维数组，平均值是对所有元素计算的。对于多维数组，平均值是沿指定轴计算的。我们还可以提供一组权重来计算加权平均值，其中每个元素的贡献都由相应的权重值加权。

语法

以下是 NumPy average() 函数的语法 -

numpy.average(a, axis=None, weights=None, returned=False, *, keepdims=<no value>)

参数

以下是 NumPy average() 函数的参数 -

• a:输入数组，可以是 NumPy 数组、列表或标量值。
• axis(可选):计算平均值的轴。默认值为 None，表示对整个数组计算平均值。
• weights(可选):应用于元素的权重数组。如果为 None，则所有元素均视为相同。权重数组的长度必须与输入数组的大小匹配。
• keepdims(可选):如果为 True，则缩小后的维度在输出中保留为 1 的维度。默认值为 False。
• returned(可选):如果为 True，则函数将返回一个包含平均值和权重总和的元组。默认值为 False。

返回值

此函数返回输入数组的平均值。如果提供了 weights 参数，则函数将计算加权平均值。对于一维输入，结果为标量;对于多维输入，结果为数组。

示例

以下是使用 NumPy average() 函数计算数组平均值的基本示例 -

import numpy as np
# 输入数组
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 应用平均值
result = np.average(x)
print("平均结果:", result)

输出

以下是上述代码的输出 -

平均结果:3.0

示例:加权平均值

如果指定轴上的所有权重均为零，则会导致 ZeroDivisionError 错误，因为计算加权平均值时会发生除以零的情况。如果权重的形状与输入数组不同，且 axis=None，则会导致 ValueError 错误。此外，如果权重数组的尺寸或形状与输入数组在指定轴上不一致，也会引发 ValueError 错误。

在下面的示例中，我们计算了一个数组的加权平均值，其中每个元素都被分配了不同的权重。我们使用了 average() 函数的 weights 参数来应用自定义权重 -

import numpy as np
# 输入数组和权重
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
weights = np.array([0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.2])
# 应用加权平均值
result = np.average(x, weights=weights)
print("加权平均结果:", result)

输出

以下是上述代码的输出 -

加权平均结果:3.2

示例:指定轴

average() 函数可以计算多维数组沿特定轴的平均值。以下示例中，我们计算了二维数组沿轴 0(列)和轴 1(行)的平均值 -

import numpy as np
# 二维数组
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 沿轴 0(列)应用平均值
result_axis0 = np.average(x, axis=0)
# 沿轴 1(行)应用平均值
result_axis1 = np.average(x, axis=1)
print("沿轴 0 的平均值:", result_axis0)
print("沿轴 1 的平均值:", result_axis1)

输出

以下是上述代码的输出 -

沿轴 0 的平均值:[4. 5. 6.]
沿轴 1 的平均值:[2. 5. 8.]

示例:'returned' 参数的用法

returned 参数允许函数返回权重的平均值和总和。在以下示例中，我们计算加权平均值并返回两个值。

import numpy as np
# 输入数组和权重
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
weights = np.array([0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.2])
# 应用加权平均值，返回值为 True
result, sum_weights = np.average(x, weights=weights, returned=True)
print("加权平均值:", result)
print("权重总和:", sum_weights)

输出

以下是上述代码的输出 -

加权平均值: 3.2
权重总和:1.0

示例:绘制"average()"函数

在下面的示例中，我们绘制了average()函数的行为。我们通过导入 Numpy 和 matplotlib.pyplot 模块，计算并绘制了不同大小输入数组的平均值 -

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.full_like(x, np.average(x))
plt.plot(x, y, label="平均值")
plt.title("平均值函数")
plt.xlabel("输入")
plt.ylabel("平均值")
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

输出

该图展示了平均值在输入范围内的恒定性−

numpy_statistical_functions.html