HTML CSS JAVASCRIPT PYTHON PYTHON2 JAVA C C++ C# SQL Excel Linux AI BOOTSTRAP PHP 教程库 参考手册 技术文章 测验 练习 HOWTO FAQ

Excel 函数教程

Excel 函数 - 主页

兼容性函数

兼容性函数 BETADIST 函数 BETAINV 函数 BINOMDIST 函数 CEILING 函数 CHIDIST 函数 CHIINV 函数 CHITEST 函数 CONFIDENCE 函数 COVAR 函数 CRITBINOM 函数 EXPONDIST 函数 FDIST 函数 FINV 函数 FLOOR 函数 FTEST 函数 GAMMADIST 函数 GAMMAINV 函数 HYPGEOMDIST 函数 LOGINV 函数 LOGNORMDIST 函数 MODE 函数 NEGBINOMDIST 函数 NORMDIST 函数 NORMINV 函数 NORMSDIST 函数 NORMSINV 函数 PERCENTILE 函数 PERCENTRANK 函数 POISSON 函数 QUARTILE 函数 RANK 函数 STDEV 函数 STDEVP 函数 TDIST 函数 TINV 函数 TTEST 函数 VAR 函数 VARP 函数 WEIBULL 函数 ZTEST 函数

逻辑函数

逻辑函数 AND 函数 FALSE 函数 IF 函数 IFERROR 函数 IFNA 函数 IFS 函数 NOT 函数 OR 函数 SWITCH 函数 TRUE 函数 XOR 函数

文本函数

文本函数 ARRAYTOTEXT 函数 BAHTTEXT 函数 CHAR 函数 CLEAN 函数 CODE 函数 CONCAT 函数 CONCATENATE 函数 DBCS 函数 DOLLAR 函数 Exact 函数 FIND 函数 FINDB 函数 FIXED 函数 LEFT 函数 LEFTB 函数 LEN 函数 LENB 函数 LOWER 函数 MID 函数 MIDB 函数 NUMBERVALUE 函数 PHONETIC 函数 PROPER 函数 REPLACE 函数 REPLACEB 函数 REPT 函数 RIGHT 函数 RIGHTB 函数 SEARCH 函数 SEARCHB 函数 SUBSTITUTE 函数 T 函数 TEXT 函数 TEXTAFTER 函数 TEXTBEFORE 函数 TEXTJOIN 函数 TEXTSPLIT 函数 TRIM 函数 UNICHAR 函数 UNICODE 函数 UPPER 函数 VALUE 函数 VALUETOTEXT 函数

日期和时间函数

日期和时间函数 DATE 函数 DATEDIF 函数 DATEVALUE 函数 DAY 函数 DAYS 函数 DAYS360 函数 EDATE 函数 EOMONTH 函数 HOUR 函数 ISOWEEKNUM 函数 MINUTE 函数 MONTH 函数 NETWORKDAYS 函数 NETWORKDAYS.INTL 函数 NOW 函数 SECOND 函数 TIME 函数 TIMEVALUE 函数 TODAY 函数 WEEKDAY 函数 WEEKNUM 函数 WORKDAY 函数 WORKDAY.INTL 函数 YEAR 函数 YEARFRAC 函数

立方体函数

立方体函数 CUBEKPIMEMBER 函数 CUBEMEMBER 函数 CUBEMEMBERPROPERTY 函数 CUBERANKEDMEMBER 函数 CUBESET 函数 CUBESETCOUNT 函数 CUBEVALUE 函数

数学函数

数学函数 ABS 函数 AGGREGATE 函数 ARABIC 函数 BASE 函数 CEILING.MATH 函数 COMBIN 函数 COMBINA 函数 DECIMAL 函数 DEGREES 函数 EVEN 函数 EXP 函数 FACT 函数 FACTDOUBLE 函数 FLOOR.MATH 函数 GCD 函数 INT 函数 LCM 函数 LN 函数 LOG 函数 LOG10 函数 MDETERM 函数 MINVERSE 函数 MMULT 函数 MOD 函数 MROUND 函数 MULTINOMIAL 函数 MUNIT 函数 ODD 函数 PI 函数 POWER 函数 PRODUCT 函数 QUOTIENT 函数 RADIANS 函数 RAND 函数 RANDBETWEEN 函数 ROMAN 函数 ROUND 函数 ROUNDDOWN 函数 ROUNDUP 函数 SERIESSUM 函数 SIGN 函数 SQRT 函数 SQRTPI 函数 SUBTOTAL 函数 SUM 函数 SUMIF 函数 SUMIFS 函数 SUMPRODUCT 函数 SUMSQ 函数 SUMX2MY2 函数 SUMX2PY2 函数 SUMXMY2 函数 TRUNC 函数

三角函数

三角函数 ACOS ACOSH 函数 ACOT 函数 ACOTH 函数 ASIN 函数 ASINH 函数 ATAN 函数 ATAN2 函数 ATANH 函数 COS 函数 COSH 函数 COT 函数 COTH 函数 CSC 函数 CSCH 函数 SEC 函数 SECH 函数 SIN 函数 SINH 函数 TAN 函数 TANH 函数

数据库函数

数据库函数 DAVERAGE DCOUNT DCOUNTA DGET DMAX DMIN DPRODUCT DSTDEV DSTDEVP DSUM DVAR DVARP

动态数组函数

动态数组函数 FILTER 函数 RANDARRAY 函数 SEQUENCE 函数 SORT 函数 SORTBY 函数 UNIQUE 函数 XLOOKUP 函数 XMATCH 函数

工程函数

工程函数 BESSELI 函数 BESSELJ 函数 BESSELK 函数 BESSELY 函数 BIN2DEC 函数 BIN2HEX 函数 BIN2OCT 函数 BITAND 函数 BITLSHIFT 函数 BITOR 函数 BITRSHIFT 函数 BITXOR 函数 COMPLEX 函数 CONVERT 函数 DEC2BIN 函数 DEC2HEX 函数 DEC2OCT 函数 DELTA 函数 ERF 函数 ERF.PRECISE 函数 ERFC 函数 ERFC.PRECISE 函数 GESTEP 函数 HEX2BIN 函数 HEX2DEC 函数 HEX2OCT 函数 IMABS 函数 IMAGINARY 函数 IMARGUMENT 函数 IMCONJUGATE 函数 IMCOS 函数 IMCOSH 函数 IMCOT 函数 IMCSC 函数 IMCSCH 函数 IMDIV 函数 IMEXP 函数 IMLN 函数 IMLOG2 函数 IMLOG10 函数 IMPOWER 函数 IMPRODUCT 函数 IMREAL 函数 IMSEC 函数 IMSECH 函数 IMSIN 函数 IMSINH 函数 IMSQRT 函数 IMSUB 函数 IMSUM 函数 IMTAN 函数 OCT2BIN 函数 OCT2DEC 函数 OCT2HEX 函数

财务职能

财务职能 ACCRINT 函数 ACCRINTM 函数 AMORDEGRC 函数 AMORLINC 函数 COUPDAYBS 函数 COUPDAYS 函数 COUPDAYSNC 函数 COUPNCD 函数 COUPNUM 函数 COUPPCD 函数 CUMIPMT 函数 CUMPRINC 函数 DB 函数 DDB 函数 DISC 函数 DOLLARDE 函数 DOLLARFR 函数 DURATION 函数 EFFECT 函数 FV 函数 FVSCHEDULE 函数 INTRATE 函数 IPMT 函数 IRR 函数 ISPMT 函数 MDURATION 函数 MIRR 函数 NOMINAL 函数 NPER 函数 NPV 函数 ODDFPRICE 函数 ODDFYIELD 函数 ODDLPRICE 函数 ODDLYIELD 函数 PDURATION 函数 PMT 函数 PPMT 函数 PRICE 函数 PRICEDISC 函数 PRICEMAT 函数 PV 函数 RATE 函数 RECEIVED 函数 RRI 函数 SLN 函数 SYD 函数 TBILLEQ 函数 TBILLPRICE 函数 TBILLYIELD 函数 VDB 函数 XIRR 函数 XNPV 函数 YIELD 函数 YIELDDISC 函数 YIELDMAT 函数

信息函数

信息函数 CELL 函数 ERROR.TYPE 函数 INFO 函数 ISBLANK 函数 ISERR 函数 ISERROR 函数 ISEVEN 函数 ISFORMULA 函数 ISLOGICAL 函数 ISNA 函数 ISNONTEXT 函数 ISNUMBER 函数 ISODD 函数 ISREF 函数 ISTEXT 函数 N 函数 NA 函数 SHEET 函数 SHEETS 函数 TYPE 函数

查找和引用函数

查找和引用函数 ADDRESS 函数 AREAS 函数 CHOOSE 函数 COLUMN 函数 COLUMNS 函数 FORMULATEXT 函数 GETPIVOTDATA 函数 HLOOKUP 函数 HYPERLINK 函数 INDEX 函数 INDIRECT 函数 LOOKUP 函数 MATCH 函数 OFFSET 函数 ROW 函数 ROWS 函数 RTD 函数 TRANSPOSE 函数 VLOOKUP 函数

统计函数

统计函数 AVEDEV 函数 AVERAGE 函数 AVERAGEA 函数 AVERAGEIF 函数 AVERAGEIFS 函数 BETA.DIST 函数 BETA.INV 函数 BINOM.DIST 函数 BINOM.DIST.RANGE 函数 BINOM.INV 函数 CHISQ.DIST 函数 CHISQ.DIST.RT 函数 CHISQ.INV 函数 CHISQ.INV.RT 函数 CHISQ.TEST 函数 CONFIDENCE.NORM 函数 CONFIDENCE.T 函数 CORREL 函数 COUNT 函数 COUNTA 函数 COUNTBLANK 函数 COUNTIF 函数 COUNTIFS 函数 COVARIANCE.P 函数 COVARIANCE.S 函数 DEVSQ 函数 EXPON.DIST 函数 F.DIST 函数 F.DIST.RT 函数 F.INV 函数 F.INV.RT 函数 F.TEST 函数 FISHER 函数 FISHERINV 函数 FORECAST 函数 FORECAST.ETS 函数 FORECAST.ETS.CONFINT 函数 FORECAST.ETS.SEASONALITY 函数 FORECAST.ETS.STAT 函数 FORECAST.LINEAR 函数 FREQUENCY 函数 GAMMA 函数 GAMMA.DIST 函数 GAMMA.INV 函数 GAMMALN 函数 GAMMALN.PRECISE 函数 GAUSS 函数 GEOMEAN GROWTH HARMEAN HYPGEOM.DIST INTERCEPT 函数 KURT 函数 LARGE 函数 LINEST 函数 LOGEST 函数 LOGNORM.DIST 函数 LOGNORM.INV 函数 MAX 函数 MAXA 函数 MAXIFS 函数 MEDIAN 函数 MIN 函数 MINA 函数 MINIFS 函数 MODE.MULT 函数 MODE.SNGL 函数 NEGBINOM.DIST 函数 NORM.DIST 函数 NORM.INV 函数 NORM.S.DIST 函数 NORM.S.INV 函数 PEARSON 函数 PERCENTILE.EXC PERCENTILE.INC PERCENTRANK.EXC PERCENTRANK.INC PERMUT PERMUTATIONA PHI POISSON.DIST PROB QUARTILE.EXC QUARTILE.INC RANK.AVG RANK.EQ RSQ SKEW SKEW.P SLOPE SMALL STANDARDIZE STDEV.P STDEV.S STDEVA STDEVPA STEYX T.DIST T.DIST.2T T.DIST.RT T.INV T.INV.2T T.TEST TREND TRIMMEAN 函数 VAR.P 函数 VAR.S 函数 VARA 函数 VARPA 函数 WEIBULL.DIST 函数 Z.TEST 函数

Web 函数

Web 函数 ENCODEURL 函数 FILTERXML 函数 WEBSERVICE 函数

Excel 有用资源

Excel - 快速指南 Excel - 有用资源 Excel - 讨论

❮ 上一节 下一节 ❯

Excel - LINEST 函数

说明

LINEST 函数使用"最小二乘法"计算直线的统计数据，以计算最适合您数据的直线，然后返回描述该直线的数组。

您还可以将 LINEST 与其他函数结合使用，以计算未知参数为线性的其他类型模型的统计数据，包括多项式、对数、指数和幂级数。

由于此函数返回一个值数组，因此必须将其作为数组公式输入。

语法

LINEST (known_y's, [known_x's], [const], [stats])

参数

参数 描述 必需/可选
known_y's

关系 y = mx + b 中您已经知道的一组 y 值。

如果 known_y 的范围位于单列中，则 known_x 的每一列都将解释为一个单独的变量。

如果 known_y 的范围包含在单行中，则 known_x 的每一行都将解释为一个单独的变量。

 必需
known_x

您可能已经知道关系 y = mx + b 中的一组 x 值。

known_x 的范围可以包含一组或多组变量。

如果仅使用一个变量，known_y 和 known_x 可以是任意形状的范围，只要它们具有相同的维度。

如果使用多个变量，known_y's 必须是一个向量(即高度为一行或宽度为一列的范围)。

如果省略 known_x's，则假定它是与 known_y's 大小相同的数组 {1,2,3,...}。

 可选
const

一个逻辑值，指定是否强制常数 b 等于 0。

如果 const 为 TRUE 或省略，则正常计算 b。

如果 const 为 FALSE，则将 b 设置为 0，并调整 m 值以适应 y = mx。

 可选
stats

指定是否返回附加回归统计数据的逻辑值。

如果 stats 为 TRUE，LINEST 将返回附加回归统计数据。因此，返回的数组为 {mn, mn-1 ,..., m1, b; sen ,sen-1, ..., se1, seb; r2, sey; F, df; ssreg, ssresid}。

如果 stats 为 FALSE 或省略，LINEST 将仅返回 m 系数和常数 b。附加回归统计数据如下表所示。

 可选

附加回归统计数据

Sr.No 统计 &描述
1

se1,se2,...,sen

系数 m1,m2,...,mn 的标准误差值。
2

seb

常数 b 的标准误差值(const 为 FALSE 时 seb = #N/A)。
3

r2

判定系数。比较估计值和实际 y 值，值的范围从 0 到 1。如果为 1，则样本具有完美的相关性 — 估计的 y 值和实际 y 值之间没有差异。在另一个极端，如果判定系数为 0，则回归方程对于预测 y 值没有帮助。有关如何计算 r2 的信息，请参阅下面的注释。
4

sey

y 估计的标准误差。
5

F

F 统计量或 F 观测值。使用 F 统计量来确定因变量和自变量之间观察到的关系是否偶然发生。
6

df

自由度。使用自由度可帮助您在统计表中找到 F 临界值。将您在表中找到的值与 LINEST 返回的 F 统计量进行比较，以确定模型的置信度。有关如何计算 df 的信息，请参阅下面的注释。
7

ssreg

回归平方和。
8

ssreg

残差平方和。有关如何计算 ssreg 和 ssresid 的信息，请参阅下面的注释。

注释

  • 直线方程为 −

    y = mx + b

    或

    y = m1x1 + m2x2 + ... + b

  • 如果有多个 x 值范围，其中依赖的 y 值是独立 x 值的函数，则 −

    • m 值是与每个 x 值对应的系数，b 是常数值。

    • 请注意，y、x 和 m 可以是向量。

  • LINEST 函数返回的数组为 {mn, mn-1… m1, b}。

  • LINEST 还可以返回其他回归统计数据

  • 您可以用斜率和 y 截距 − 描述任何直线。

    • 斜率 (m) −

      要找到直线的斜率(通常写为 m)，请在线上取两个点，(x1,y1) 和 (x2,y2)。斜率等于

      (–2 - y1)/(–2 - x1)。

    • Y 截距 (b) −

      直线的 y 截距，通常写为 b，是直线与 y 轴相交点处的 y 值。

  • 直线方程为 y = mx + b。一旦知道 m 和 b 的值，您就可以通过将 y 或 x 值代入该方程来计算直线上的任何点。您还可以使用 TREND 函数。

  • 当您只有一个独立的 x 变量时，您可以使用以下公式直接获得斜率和 y 截距值 −

    • 斜率 −

      =INDEX (LINEST (known_y's,known_x's),1)

    • Y 截距 −

      =INDEX (LINEST (known_y's,known_x's),2)

  • LINEST 函数计算的直线的准确性取决于数据的散布程度。数据越线性，LINEST 模型就越准确。

  • LINEST 使用最小二乘法来确定数据的最佳拟合。当您只有一个独立的 x 变量时，m 和 b 的计算基于以下公式 −

    $$m=\frac{\sum \left ( x-\bar{x} ight )\left ( y-\bar{y} ight )}{\sum \left ( x- \bar{x} ight )^2}$$

    其中 x 和 y 是样本均值。即

    x = AVERAGE (known x's)

    y = AVERAGE (known_y's)

  • 直线和曲线拟合函数 LINEST 和 LOGEST 可以计算出最适合您数据的直线或指数曲线。但是，您必须决定哪个结果最适合您的数据。您可以计算 TREND (known_y's,known_x's) 来得到直线，或计算 GROWTH(known_y's, known_x's) 来得到指数曲线。这些函数(不省略 known_x's 参数)返回在您的实际数据点处沿该直线或曲线预测的 y 值数组。然后，您可以将预测值与实际值进行比较。您可能希望将它们都绘制成图表以进行直观比较。

  • 在回归分析中，Excel 为每个点计算该点的估计 y 值与其实际 y 值之间的平方差。这些平方差的总和称为残差平方和 ssresid。然后，Excel 计算总平方和 sstotal。当 const 参数 = TRUE 或省略时，总平方和是实际 y 值与 y 值平均值之间的平方差的总和。

  • 当 const 参数 = FALSE 时，总平方和是实际 y 值的平方和(不从每个单独的 y 值中减去平均 y 值)。然后可以通过以下公式找到回归平方和 ssreg:ssreg = sstotal - ssresid。与总平方和相比，残差平方和越小，判定系数 r2 的值就越大，判定系数 r2 是衡量回归分析方程解释变量间关系的指标。r2 的值等于 ssreg/sstotal。

  • 在某些情况下，一个或多个 X 列(假设 Y 和 X 都在列中)可能在其他 X 列存在的情况下没有额外的预测值。也就是说，消除一个或多个 X 列可能会导致预测的 Y 值同样准确。在这种情况下，应从回归模型中省略这些冗余的 X 列。这种现象称为"共线性"，因为任何冗余的 X 列都可以表示为非冗余 X 列的倍数之和。

  • LINEST 函数检查共线性，并在识别出冗余的 X 列时将其从回归模型中删除。在 LINEST 输出中，删除的 X 列除了具有 0 se 值外，还具有 0 系数。如果删除一个或多个多余的列，则 df 会受到影响，因为 df 取决于实际用于预测目的的 X 列的数量。

  • 如果由于删除了多余的 X 列而更改了 df，则 sey 和 F 的值也会受到影响。在实践中，共线性应该相对少见。但是，更有可能出现共线性的一种情况是，当某些 X 列仅包含 0 和 1 值作为实验中的受试者是否属于特定组成员的指标时。如果 const = TRUE 或省略，LINEST 函数会有效地插入一个全为 1 值的附加 X 列来对截距进行建模

  • 当有 k 个 known_x 列并且没有由于共线性而从模型中删除任何 X 列时，df 的值按如下方式计算 −

    • 如果 const = TRUE 或省略，则 df = n – k – 1

    • 如果 const = FALSE，则 df = n – k

    在这两种情况下，由于共线性而删除的每个 X 列都会使 df 的值增加 1。

  • 输入数组常量(例如 known_x's)作为参数时，使用逗号分隔包含在同一行中的值，使用分号分隔行。分隔符可能因区域设置而异。

  • 请注意，如果回归方程预测的 y 值超出了用于确定方程的 y 值的范围，则它们可能无效。

  • LINEST 函数中使用的底层算法与 SLOPE 和 INTERCEPT 函数中使用的底层算法不同。当数据不确定且共线时，这些算法之间的差异可能导致不同的结果。

  • 除了使用 LOGEST 计算其他回归类型的统计数据外，您还可以使用 LINEST 计算一系列其他回归类型，方法是输入 x 和 y 变量的函数作为 LINEST 的 x 和 y 系列。例如，以下公式 −

    =LINEST (yvalues, xvalues^COLUMN($A:$C))

    当您有一列 y 值和一列 x 值来计算 − 的三次(3 阶多项式)近似值时有效

    y = m1*x + m2*x^2 + m3*x*3 + b

    您可以调整此公式来计算其他类型的回归，但在某些情况下，它需要调整输出值和其他统计数据。

  • LINEST 函数返回的 F 检验值与 FTEST 函数返回的 F 检验值不同。 LINEST 返回 F 统计量，而 FTEST 返回概率。

  • 如果 known_x 的数组与 known_y 的数组长度不同，LINEST 将返回 #REF! 错误值。

  • 如果提供的 known_x 或 known_y 数组中的任何值不是数字(这可能包括数字的文本表示，因为 LINEST 函数不会将它们识别为数字)，LINEST 将返回 #VALUE! 错误值。

  • 如果 const 或 stats 参数中的任何一个都无法计算为 TRUE 或 FALSE，LINEST 将返回 #VALUE!错误值。

适用性

Excel 2007、Excel 2010、Excel 2013、Excel 2016

示例

Linest 函数
❮ 上一节 下一节 ❯