控制系统 - 稳定性

稳定性是一个重要概念。在本章中，我们将讨论系统的稳定性以及基于稳定性的系统类型。

什么是稳定性？

如果系统的输出受到控制，则称其为稳定系统。否则，则称其为不稳定系统。稳定系统对于给定的有界输入，会产生有界输出。

下图显示了稳定系统的响应。

这是一阶控制系统对单位阶跃输入的响应。此响应的值介于 0 和 1 之间。因此，它是有界输出。我们知道，对于所有正值 t（包括零），单位阶跃信号的值均为 1。因此，它是有界输入。因此，一阶控制系统是稳定的，因为输入和输出都是有界的。

我们可以根据稳定性对系统进行如下分类。

如果系统在所有系统组件值范围内都是稳定的，则称为绝对稳定系统。如果开环传递函数的所有极点都出现在"s"平面的左半部分，则开环控制系统是绝对稳定的。类似地，如果闭环传递函数的所有极点都位于"s"平面的左半部分，则闭环控制系统绝对稳定。

如果系统在一定范围的系统组件值内稳定，则称为条件稳定系统。

如果系统通过产生具有恒定幅度和恒定振荡频率的输出信号而稳定，则输入有界，则称为边缘稳定系统。如果开环传递函数的任意两个极点位于虚轴上，则开环控制系统是边缘稳定的。类似地，如果闭环传递函数的任意两个极点位于虚轴上，则闭环控制系统是边缘稳定的。