控制系统 - 信号流图

信号流图是代数方程的图形表示。在本章中，我们将讨论与信号流图相关的基本概念，并学习如何绘制信号流图。

信号流图的基本元素

节点和分支是信号流图的基本元素。

节点

节点是一个表示变量或信号的点。节点有三种类型 - 输入节点、输出节点和混合节点。

• 输入节点 − 它是一个只有传出分支的节点。

• 输出节点 −它是一个仅具有传入分支的节点。

• 混合节点 −它是一个节点，既有传入分支，也有传出分支。

示例

让我们考虑以下信号流图来识别这些节点。

• 此信号流图中存在的节点是y₁、y₂、y₃和y₄。

• y₁和y₄是输入节点和输出节点

• y₂ 和 y₃ 是混合节点。

分支

分支是连接两个节点的线段。它既有增益，也有方向。例如，上面的信号流图中有四个分支。这些分支具有增益 a、b、c 和 -d。

信号流图的构建

让我们通过考虑以下代数方程式 − 来构建信号流图

$$y_2=a_{12}y_1+a_{42}y_4$$

$$y_3=a_{23}y_2+a_{53}y_5$$

$$y_4=a_{34}y_3$$

$$y_5=a_{45}y_4+a_{35}y_3$$

$$y_6=a_{56}y_5$$

将有六个节点 （y₁、y₂、y₃、y₄、y₅ 和 y₆）和该信号流图中的八个分支。各分支的增益分别为 a₁₂、a₂₃、a₃₄、a₄₅、a₅₆、a₄₂、a₅₃ 和 a₃₅。

要获得整体信号流图，请绘制每个方程的信号流图，然后组合所有这些信号流图，然后按照下面给出的步骤 −

步骤 1 −下图显示了 $y_2 = a_{13}y_1 + a_{42}y_4$ 的信号流图。

步骤 2 − 下图显示了 $y_3 = a_{23}y_2 + a_{53}y_5$ 的信号流图。

步骤 3 −下图显示了 $y_4 = a_{34}y_3$ 的信号流图。

步骤 4 − 下图显示了 $y_5 = a_{45}y_4 + a_{35}y_3$ 的信号流图。

步骤 5 −下图显示了 $y_6 = a_{56}y_5$ 的信号流图。

步骤 6 − 下图显示了整个系统的信号流图。

将框图转换为信号流图

按照以下步骤将框图转换为其等效信号流图。

• 将框图中的所有信号、变量、求和点和出发点表示为信号流图中的节点。

• 将框图中的块表示为信号流图中的分支。

• 将框图中的块内的传递函数表示为信号流图中分支的增益。

• 按照框图连接节点。如果两个节点之间有连接（但中间没有块），则将分支的增益表示为 1。 例如，求和点之间、求和点与出发点之间、输入与求和点之间、出发点与输出之间。

示例

让我们将以下框图转换为其等效信号流图。

将框图的输入信号 $R(s)$ 和输出信号 $C(s)$ 表示为信号流图的输入节点 $R(s)$ 和输出节点 $C(s)$。

仅供参考，其余节点（y₁ 至 y₉）在框图中已标记。除输入和输出节点外，还有九个节点。即四个节点代表四个求和点，四个节点代表四个出发点，一个节点代表块 $G_1$ 和 $G_2$ 之间的变量。

下图显示了等效信号流图。

借助 Mason 增益公式（下一章讨论），您可以计算此信号流图的传递函数。这是信号流图的优势。在这里，我们不需要简化（减少）信号流图来计算传递函数。