数字信号处理 - 不稳定系统

不稳定系统不满足 BIBO 条件。因此，对于有界输入，我们不能期望在系统不稳定的情况下有界输出。

示例

a) $y(t) = tx(t)$

这里，对于有限输入，我们不能期望有限输出。例如，如果我们将 $x(t) = 2 \Rightarrow y(t) = 2t$。这不是有限值，因为我们不知道 t 的值。因此，它可以是任意值。因此，该系统不稳定。这是一个不稳定的系统。

b) $y(t) = \frac{x(t)}{\sin t}$

我们之前讨论过，正弦函数有一个从 -1 到 +1 的确定范围；但在这里，它出现在分母中。因此，在最坏的情况下，如果我们让 t = 0，正弦函数变为零，那么整个系统将趋向无穷大。因此，这种类型的系统根本不稳定。显然，这是一个不稳定的系统。