DSP - 信号移位操作

移位是指信号在时间域(绕 Y 轴)或幅度域(绕 X 轴)中的移动。因此,我们可以将移位分为两类,即时间移位和幅度移位,下面将对此进行讨论。

时间移位

时间移位是指信号在时间域中的移位。从数学上讲,它可以写成

$$x(t) ightarrow y(t+k)$$

此 K 值可能为正,也可能为负。根据 k 值的符号,我们有两种类型的移位,即右移和左移。

情况 1 (K > 0)

当 K 大于零时,信号在时间域中向"左"移位。因此,这种移位称为信号的左移。

示例

时间移位案例 1 示例

案例 2 (K < 0)

当 K 小于零时,信号移位在时间域中向右发生。因此,这种移位称为右移。

示例

下图显示信号右移 2。

时间移位 Case2 示例

幅度移位

幅度移位意味着信号在幅度域(围绕 X 轴)中的移位。从数学上讲,它可以表示为 −

$$x(t) ightarrow x(t)+K$$

此 K 值可以是正数或负数。因此,我们有两种类型的振幅偏移,随后将在下面讨论。

情况 1 (K > 0)

当 K 大于零时,信号沿 x 轴向上移动。因此,这种类型的偏移称为向上偏移。

示例

让我们考虑一个信号 x(t),其形式为:

$$x = \begin{cases}0, & t < 0\1, & 0\leq t\leq 2\ 0, & t>0\end{cases}$$

假设 K=+1,因此新信号可以写为 −

$y(t) ightarrow x(t)+1$ 因此,y(t) 最终可以写为;

$$x(t) = \begin{cases}1, & t < 0\2, & 0\leq t\leq 2\ 1, & t>0\end{cases}$$ 振幅移位 Case1 示例

案例 2 (K < 0)

当 K 小于零时,信号沿 X 轴向下移动。因此,这被称为信号向下移动。

示例

让我们考虑一个信号 x(t),其形式为;

$$x(t) = \begin{cases}0, & t < 0\1, & 0\leq t\leq 2\ 0, & t>0\end{cases}$$

让我们取 K = -1,因此新信号可以写为;

$y(t) ightarrow x(t)-1$ 因此,y(t) 最终可以写为;

$$y(t) = \begin{cases}-1, & t < 0\0, & 0\leq t\leq 2\ -1, & t>0\end{cases}$$ 振幅移位 Case2 示例