DSP - 信号积分操作

任何信号的积分都意味着在特定时间域下对该信号求和以获得修改后的信号。从数学上讲，这可以表示为 −

同样，在大多数情况下，我们可以进行数学积分并找到结果信号，但对于以矩形格式图形表示的信号，可以快速连续地直接积分。和微分一样，这里我们也将参考表格来快速得到结果。

示例

考虑一个信号 $x(t) = u(t)-u(t-3)$。如下图 1 所示。我们可以清楚地看到这是一个阶跃信号。现在我们将对其进行积分。参照表格，我们知道阶跃信号的积分会产生斜坡信号。

但是，我们将用数学方法计算，

$y(t) = \int_{-\infty}^{t}x(t)dt$

$= \int_{-\infty}^{t}[u(t)-u(t-3)]dt$

$= \int_{-\infty}^{t}u(t)dt-\int_{-\infty}^{t}u(t-3)dt$

$= r(t)-r(t-3)$

如图 2 所示，绘制相同图形，