数字信号处理 - 稳定系统

稳定系统满足 BIBO（有界输入，有界输出）条件。此处，有界表示幅度有限。对于稳定系统，对于有限或有界输入，在每个时刻，输出都应该是有界或有限的。

有界输入的一些示例是正弦、余弦、DC、符号和单位阶跃函数。

示例

a) $y(t) = x(t)+10$

此处，对于明确的有界输入，我们可以得到明确的有界输出，即如果我们将 $x(t) = 2, y(t) = 12$ 设为有界性质。因此，系统是稳定的。

b) $y(t) = \sin [x(t)]$

在给定的表达式中，我们知道正弦函数具有明确的值边界，介于 -1 到 +1 之间。因此，无论我们在 x(t) 处代入什么值，我们都会得到边界内的值。因此，系统是稳定的。