透视变换

当人眼看近处的东西时，它们看起来比远处的东西大。这通常称为透视。而变换是将对象等从一种状态转移到另一种状态。

因此，总的来说，透视变换涉及将 3d 世界转换为 2d 图像。人类视觉的工作原理与相机的工作原理相同。

我们将详细了解为什么会发生这种情况，即那些离您近的物体看起来更大，而那些离您远的物体看起来更小，即使您靠近它们时它们看起来更大。

我们将从参考系的概念开始讨论：

参考系：

参考系基本上是一组我们测量某物时所参考的值。

5 个参考系

为了分析 3d 世界/图像/场景，需要 5 个不同的参考系。

• 对象
• 世界
• 相机
• 图像
• 像素

对象坐标系

对象坐标系用于对对象进行建模。例如，检查某个对象相对于另一个对象是否处于适当的位置。它是一个 3d 坐标系。

世界坐标系

世界坐标系用于在 3 维世界中关联对象。它是一个 3d 坐标系。

相机坐标系

相机坐标系用于将对象与相机关联起来。它是一个 3d 坐标系。

图像坐标系

它不是 3d 坐标系，而是 2d 系统。它用于描述 3d 点如何映射到 2d 图像平面中。

像素坐标框架

它也是一个 2d 坐标系。每个像素都有一个像素坐标值。

这 5 个框架之间的转换

这就是 3d 场景如何转换为 2d，带有像素图像。

现在我们将从数学上解释这个概念。

其中

Y = 3d 物体

y = 2d 图像

f = 相机焦距

Z = 物体与相机之间的距离

现在，此变换中形成了两个不同的角度，用 Q 表示。

第一个角度是

其中减号表示图像是反转的。形成的第二个角度是：

比较这两个方程，我们得到

从这个方程中，我们可以看到，当光线从物体上反射回来，从相机传出时，会形成一个倒像。

通过这个例子，我们可以更好地理解这一点。

例如

计算形成的图像的大小

假设拍摄了一个身高 5 米、站在距离相机 50 米远的人的图像，我们必须知道这个人的图像大小，相机的焦距为 50 毫米。

解决方案：

由于焦距长度以毫米为单位，因此我们必须将每件事都转换为毫米才能计算出来。

因此，

Y = 5000 毫米。

f = 50 毫米。

Z = 50000 毫米。

将值代入公式，我们得到

= -5 毫米。

同样，减号表示图像是倒置的。