直方图均衡化

我们已经看到，可以使用直方图拉伸来增加对比度。在本教程中，我们将了解如何使用直方图均衡化来增强对比度。

在执行直方图均衡化之前，您必须了解直方图均衡化中使用的两个重要概念。这两个概念称为 PMF 和 CDF。

它们在我们的 PMF 和 CDF 教程中进行了讨论。请访问它们以成功掌握直方图均衡化的概念。

直方图均衡化

直方图均衡化用于增强对比度。对比度不一定总是会增加。在某些情况下，直方图均衡化可能会更糟。在这种情况下，对比度会降低。

让我们通过将下面的图像作为简单图像来开始直方图均衡化。

图像

此图像的直方图

此图像的直方图如下所示。

现在我们将对其进行直方图均衡化。

PMF

首先，我们必须计算此图像中所有像素的 PMF（概率质量函数）。如果您不知道如何计算 PMF，请访问我们的 PMF 计算教程。

CDF

我们的下一步涉及计算 CDF（累积分布函数）。同样，如果您不知道如何计算 CDF，请访问我们的 CDF 计算教程。

根据灰度计算 CDF

例如，让我们考虑一下，第二步计算出的 CDF 如下所示。

灰度值	CDF
0	0.11
1	0.22
2	0.55
3	0.66
4	0.77
5	0.88
6	0.99
7	1

然后在此步骤中，您将 CDF 值与（灰度级（减）1）相乘。

假设我们有一个 3 bpp 图像。那么我们拥有的级别数为 8。1 减 8 等于 7。因此我们将 CDF 乘以 7。这是我们相乘后得到的结果。

灰度级值	CDF	CDF * (级别-1)
0	0.11	0
1	0.22	1
2	0.55	3
3	0.66	4
4	0.77	5
5	0.88	6
6	0.99	6
7	1	7

现在我们到了最后一步，我们必须将新的灰度值映射到像素数。

假设我们的旧灰度值具有这些像素数。

灰度值	频率
0	2
1	4
2	6
3	8
4	10
5	12
6	14
7	16

现在，如果我们将新值映射到，那么这就是我们得到的结果。

灰度值	新灰度值	频率
0	0	2
1	1	4
2	3	6
3	4	8
4	5	10
5	6	12
6	6	14
7	7	16

现在将这些新值映射到直方图上，就完成了。

让我们将这种技术应用到原始图像上。应用后，我们得到了以下图像及其直方图。