拉普拉斯算子

拉普拉斯算子也是一个导数算子，用于查找图像中的边缘。拉普拉斯算子与 Prewitt、Sobel、Robinson 和 Kirsch 等其他算子的主要区别在于，这些都是一阶导数掩码，而拉普拉斯算子是二阶导数掩码。在这个掩码中，我们有两个进一步的分类，一个是正拉普拉斯算子，另一个是负拉普拉斯算子。

拉普拉斯算子与其他算子的另一个区别是，与其他算子不同，拉普拉斯算子不会在任何特定方向上取出边缘，但它会在以下分类中取出边缘。

向内边缘
向外边缘

让我们看看拉普拉斯算子是如何工作的。

正拉普拉斯算子

在正拉普拉斯算子中，我们有标准掩码，其中掩码的中心元素应该是负的，而掩码的角元素应该是零。

0	1	0
1	-4	1
0	1	0

正拉普拉斯算子用于去除图像中的外边缘。

负拉普拉斯算子

在负拉普拉斯算子中，我们也有一个标准掩码，其中中心元素应该是正的。角落中的所有元素都应为零，而蒙版中其余所有元素都应为 -1。

0	-1	0
-1	4	-1
0	-1	0

负拉普拉斯算子用于去除图像中的内边缘

工作原理

拉普拉斯算子是一个导数算子；它的用途是突出显示图像中的灰度不连续性，并尝试弱化灰度变化缓慢的区域。此操作的结果会产生这样的图像，即在深色背景上具有灰色边缘线和其他不连续性。这会在图像中产生向内和向外的边缘

重要的是如何将这些过滤器应用到图像上。请记住，我们不能在同一幅图像上同时应用正拉普拉斯算子和负拉普拉斯算子。我们只能应用一个，但要记住的是，如果我们在图像上应用正拉普拉斯算子，那么我们会从原始图像中减去结果图像以获得锐化图像。同样，如果我们应用负拉普拉斯算子，那么我们必须将结果图像添加到原始图像上以获得锐化图像。

让我们将这些过滤器应用到图像上，看看它如何从图像中获取向内和向外的边缘。假设我们有以下示例图像。