数字电路 - 多路复用器

多路复用器是一种组合电路，最多有 2ⁿ 个数据输入、'n' 条选择线和一条输出线。根据选择线的值，这些数据输入之一将连接到输出。

由于有'n' 条选择线，因此零和一的可能组合有 2ⁿ 种。因此，每种组合只会选择一个数据输入。多路复用器也称为Mux。

4x1 多路复用器

4x1 多路复用器有四个数据输入 I₃、I₂、I₁ 和 I₀，两条选择线 s₁ 和s₀ 和一个输出 Y。下图显示了 4x1 多路复用器的框图。

这 4 个输入中的一个将根据这两条选择线上的输入组合连接到输出。4x1 多路复用器的真值表如下所示。

从真值表中，我们可以直接将输出 Y 的布尔函数写为

$$Y={S_{1}}'{S_{0}}'I_{0}+{S_{1}}'S_{0}I_{1}+S_{1}{S_{0}}'I_{2}+S_{1}S_{0}I_{3}$$

我们可以使用反相器、与门和或门来实现这个布尔函数。下图显示了 4x1 多路复用器的电路图。

我们可以轻松理解上述电路的操作。类似地，您可以按照相同的步骤实现 8x1 多路复用器和 16x1 多路复用器。

现在，让我们使用低阶多路复用器实现以下两个高阶多路复用器。

在本节中，让我们使用 4x1 多路复用器和 2x1 多路复用器实现 8x1 多路复用器。我们知道 4x1 多路复用器有 4 个数据输入、2 条选择线和一个输出。而 8x1 多路复用器有 8 个数据输入、3 条选择线和一个输出。

因此，我们需要在第一阶段使用两个 4x1 多路复用器 来获取 8 个数据输入。由于每个 4x1 多路复用器产生一个输出，因此我们需要在第二阶段使用 2x1 多路复用器，将第一阶段的输出视为输入并产生最终输出。

假设 8x1 多路复用器有八个数据输入 I₇ 至 I₀、三条选择线 s₂、s₁ 和s0 和一个输出 Y。8x1 多路复用器的真值表如下所示。

通过考虑上述真值表，我们可以轻松地使用低阶多路复用器实现 8x1 多路复用器。下图显示了 8x1 多路复用器的框图。

相同的选择线 s₁ 和 s₀ 应用于两个 4x1 多路复用器。上部 4x1 多路复用器的数据输入为 I₇ 至 I₄，下部 4x1 多路复用器的数据输入为 I₃ 至 I₀。因此，每个 4x1 多路复用器根据选择线 s₁ 和 s₀ 的值产生输出。 s₀。

第一级 4x1 多路复用器的输出用作第二级 2x1 多路复用器的输入。另一条选择线 s₂ 应用于 2x1 多路复用器。

因此，两个 4x1 多路复用器和一个 2x1 多路复用器的整体组合相当于一个 8x1 多路复用器。

在本节中，让我们使用 8x1 多路复用器和 2x1 多路复用器实现 16x1 多路复用器。我们知道 8x1 多路复用器有 8 个数据输入、3 条选择线和一个输出。而 16x1 多路复用器有 16 个数据输入、4 条选择线和一个输出。

因此，我们在第一阶段需要两个 8x1 多路复用器 才能获得 16 个数据输入。由于每个 8x1 多路复用器产生一个输出，因此我们需要在第二阶段使用 2x1 多路复用器，将第一阶段的输出视为输入并产生最终输出。

假设 16x1 多路复用器有 16 个数据输入 I₁₅ 至 I₀、4 条选择线 s₃ 至 s₀ 和一个输出 Y。16x1 多路复用器的真值表如下所示。

通过考虑上述真值表，我们可以轻松地使用低阶多路复用器实现 16x1 多路复用器。下图显示了 16x1 多路复用器的框图。

两个 8x1 多路复用器均应用了相同的选择线 s₂、s₁ 和 s₀。上部 8x1 多路复用器的数据输入为 I₁₅ 至 I₈，下部 8x1 多路复用器的数据输入为 I₇ 至 I₀。因此，每个 8x1 多路复用器根据选择线 s₂、s₁ 和 s₀ 的值产生输出。

第一级 8x1 多路复用器的输出用作第二级 2x1 多路复用器的输入。另一条 选择线 s₃ 应用于 2x1 多路复用器。

因此，两个 8x1 多路复用器和一个 2x1 多路复用器的整体组合相当于一个 16x1 多路复用器。