数字电路 - 解复用器

解复用器是一种执行多路复用器反向操作的组合电路。它具有单个输入、'n'条选择线和最多 2ⁿ 个输出。输入将根据选择线的值连接到其中一个输出。

由于有'n'条选择线，因此将有 2ⁿ 种可能的零和一组合。因此，每个组合只能选择一个输出。解复用器也称为De-Mux。

1x4 解复用器

1x4 解复用器有一个输入 I、两条选择线，s₁ & s₀ 和四个输出 Y₃、Y₂、Y₁ 和 Y₀。下图显示了 1x4 解复用器的框图。

单个输入"I"将根据选择线 s₁ 和 s0 的值连接到四个输出之一，Y₃ 到 Y₀。 1x4 解复用器的真值表如下所示。

从上面的真值表中，我们可以直接将每个输出的布尔函数写为

$$Y_{3}=s_{1}s_{0}I$$

$$Y_{2}=s_{1}{s_{0}}'I$$

$$Y_{1}={s_{1}}'s_{0}I$$

$$Y_{0}={s_1}'{s_{0}}'I$$

我们可以使用反相器和 3 输入与门来实现这些布尔函数。 1x4 解复用器的电路图如下图所示。

我们可以轻松理解上述电路的工作原理。类似地，您可以按照相同的步骤实现 1x8 解复用器和 1x16 解复用器。

现在，让我们使用低阶解复用器实现以下两个高阶解复用器。

在本节中，让我们使用 1x4 解复用器和 1x2 解复用器实现 1x8 解复用器。我们知道 1x4 解复用器具有单个输入、两个选择线和四个输出。而 1x8 解复用器具有单个输入、三条选择线和八个输出。

因此，我们需要在第二阶段使用两个 1x4 解复用器 才能获得最终的八个输出。由于第二阶段的输入数量为两个，因此我们需要在第一阶段使用 1x2 解复用器，以便第一阶段的输出将成为第二阶段的输入。此 1x2 解复用器的输入将是 1x8 解复用器的总输入。

假设 1x8 解复用器具有一个输入 I、三条选择线 s₂、s₁ 和 s₀ 以及输出 Y₇ 至 Y₀。 1x8 解复用器的真值表如下所示。

通过考虑上述真值表，我们可以轻松地使用低阶复用器实现 1x8 解复用器。下图显示了 1x8 解复用器的框图。

公共选择线 s₁ 和 s₀ 应用于两个 1x4 解复用器。上部 1x4 解复用器的输出为 Y₇ 至 Y₄，下部 1x4 解复用器的输出为 Y₃ 至 Y₀。

另一条 选择线 s₂ 应用于 1x2 解复用器。如果 s₂ 为零，则根据选择线 s₁ 和 s₀ 的值，下部 1x4 解复用器的四个输出之一将等于输入 I。同样，如果 s₂ 为 1，则根据选择线 s₁ 和 s₀ 的值，上部 1x4 解复用器的四个输出之一将等于输入 I s₀。

在本节中，让我们使用 1x8 解复用器和 1x2 解复用器实现 1x16 解复用器。我们知道 1x8 解复用器具有单个输入、三条选择线和八个输出。而 1x16 解复用器具有单个输入、四条选择线和十六个输出。

因此，我们需要在第二阶段使用两个 1x8 解复用器 才能获得最终的十六个输出。由于第二阶段的输入数量为两个，因此我们需要在第一阶段使用 1x2 解复用器，以便第一阶段的输出将成为第二阶段的输入。此 1x2 解复用器的输入将是 1x16 解复用器的总输入。

假设 1x16 解复用器有一个输入 I、四条选择线 s₃、s₂、s₁ 和 s₀ 以及输出 Y₁₅ 至 Y₀。下图显示了使用低阶复用器的 1x16 解复用器的框图。

公共选择线 s₂、s₁ 和s₀ 应用于两个 1x8 解复用器。上部 1x8 解复用器的输出为 Y₁₅ 至 Y₈，下部 1x8 解复用器的输出为 Y₇ 至 Y₀。

另一条 选择线 s₃ 应用于 1x2 解复用器。如果 s₃ 为零，则根据选择线 s₂、s₁ 和 s₀ 的值，下部 1x8 解复用器的八个输出之一将等于输入 I。类似地，如果 s3 为 1，则根据选择线 s₂、s₁ 和 s₀ 的值，上部 1x8 解复用器的 8 个输出之一将等于输入 I。