数字电路 - 编码器

编码器 是一种执行解码器逆操作的组合电路。它最多有 2ⁿ 条输入线和'n'条输出线。它将产生一个与输入等同的二进制代码，该代码为高电平有效。因此，编码器用'n'位对 2ⁿ 条输入线进行编码。在编码器中表示使能信号是可选的。

4 对 2 编码器

假设 4 对 2 编码器有四个输入 Y₃、Y₂、Y₁ 和 Y₀ 以及两个输出 A₁ 和 A₀。下图显示了 4 对 2 编码器的框图。

在任何时候，这 4 个输入中只有一个可以为"1"，以便在输出端获得相应的二进制代码。下图显示了 4 对 2 编码器的真值表。

从真值表，我们可以将每个输出的布尔函数写为

$$A_{1}=Y_{3}+Y_{2}$$

$$A_{0}=Y_{3}+Y_{1}$$

我们可以通过使用两个输入或门来实现上述两个布尔函数。4 对 2 编码器的电路图如下图所示。

上述电路图包含两个或门。这些或门用两位对四个输入进行编码

八进制到二进制编码器

八进制到二进制编码器有八个输入，Y₇ 到 Y₀ 和三个输出 A₂、A₁ 和 A₀。八进制到二进制编码器只不过是 8 到 3 的编码器。八进制到二进制编码器的框图如下图所示。

在任何时候，这八个输入中只有一个可以为"1"，才能获得相应的二进制代码。八进制到二进制编码器的真值表如下所示。

从真值表，我们可以将每个输出的布尔函数写为

$$A_{2}=Y_{7}+Y_{6}+Y_{5}+Y_{4}$$

$$A_{1}=Y_{7}+Y_{6}+Y_{3}+Y_{2}$$

$$A_{0}=Y_{7}+Y_{5}+Y_{3}+Y_{1}$$

我们可以通过使用四个输入或门来实现上述布尔函数。八进制转二进制编码器的电路图如下图所示。

上述电路图包含三个 4 输入或门。这些或门用三位对八个输入进行编码。

编码器的缺点

以下是普通编码器的缺点。

• 当编码器的所有输出都等于零时，就会出现歧义。因为，当只有最低有效输入为 1 或所有输入都为零时，它可能是与输入相对应的代码。

• 如果多个输入为高电平有效，则编码器产生的输出可能不是正确的代码。例如，如果 Y₃ 和 Y₆ 均为"1"，则编码器在输出端产生 111。这既不是 Y₃ 为"1"时对应的等效代码，也不是 Y₆ 为"1"时对应的等效代码。

因此，为了克服这些困难，我们应该为编码器的每个输入分配优先级。然后，编码器的输出将是与具有更高优先级的有效高输入相对应的（二进制）代码。这种编码器称为优先级编码器。

优先级编码器

4 到 2 优先级编码器有四个输入 Y₃、Y₂、Y₁ 和 Y₀ 以及两个输出 A₁ 和A₀。这里，输入 Y₃ 具有最高优先级，而输入 Y₀ 具有最低优先级。在这种情况下，即使多个输入同时为"1"，输出也将是与具有更高优先级的输入相对应的（二进制）代码。

我们考虑了另一个输出 V，以便知道输出处可用的代码是否有效。

• 如果编码器的至少一个输入为"1"，则输出处可用的代码是有效的。在这种情况下，输出 V 将等于 1。

• 如果编码器的所有输入均为"0"，则输出处可用的代码不是有效的。在这种情况下，输出 V 将等于 0。

4 对 2 优先级编码器的真值表如下所示。

使用4 个变量 K-map 来获取每个输出的简化表达式。

简化的布尔函数为

$$A_{1}=Y_{3}+Y_{2}$$

$A_{0}=Y_{3}+{Y_{2}}'Y_{1}$

类似地，我们将得到输出 V 的布尔函数为

$$V=Y_{3}+Y_{2}+Y_{1}+Y_{0}$$

我们可以使用逻辑门实现上述布尔函数。下图显示了 4 到 2 优先级编码器的电路图。

上述电路图包含两个 2 输入或门、一个 4 输入或门、一个 2 输入与门和一个反相器。此处，与门和反相器组合用于在输出端产生有效代码，即使多个输入同时等于"1"。因此，该电路根据分配给每个输入的优先级用两位对四个输入进行编码。