数字电路 - 代码

在编码中，当数字或字母由一组特定的符号表示时，就称该数字或字母正在被编码。该组符号称为代码。数字数据以位组的形式表示、存储和传输。该组位也称为二进制代码。

二进制代码可分为两种类型。

• 加权代码
• 非加权代码

如果代码具有位置权重，则称为加权代码。否则，它就是非加权代码。加权代码可进一步分为正加权代码和负加权代码。

十进制数字的二进制代码

下表显示了十进制数字 0 到 9 的各种二进制代码。

十进制数系统中有 10 位数字。要用二进制表示这 10 位数字，我们至少需要 4 位。但是，4 位将有 16 种独特的零和一组合。由于我们只有 10 位十进制数字，因此不需要其他 6 种零和一组合。

8 4 2 1 代码

• 此代码的权重为 8、4、2 和 1。

• 此代码具有所有正权重。因此，它是一个正加权代码。

• 此代码也称为自然 BCD（二进制编码的十进制）代码。

示例

让我们找到十进制数 786 的 BCD 等价物。此数字有 3 个十进制数字 7、8 和 6。从表中，我们可以写出 7、8 和 6 的 BCD（8421）代码分别为 0111、1000 和 0110。

∴ (786)₁₀ = (011110000110)_BCD

BCD 表示法有 12 位，因为每个十进制数字的 BCD 码有 4 位。

2 4 2 1 码

• 此码的权重为 2、4、2 和 1。

• 此码的权重均为正。因此，它是一个 正权重码。

• 它是一个 非自然 BCD 码。非自然 BCD 码的权重之和等于 9。

• 它是一个 自补 码。自补码提供十进制数的 9 的补码，只需在其等效的 2421 表示中交换 1 和 0 即可。

示例

让我们找到十进制数 786 的 2421 等价数。此数字有 3 个十进制数字 7、8 和 6。从表中，我们可以分别写出 7、8 和 6 的 2421 代码为 1101、1110 和 1100。

因此，十进制数 786 的 2421 等价数为 110111101100。

8 4 -2 -1 代码

• 此代码的权重为 8、4、-2和 -1。

• 此代码具有负权重和正权重。因此，它是一个负加权代码。

• 它是一个非自然的BCD代码。

• 它是一个自补代码。

示例

让我们找出十进制数786的8 4-2-1等价数。这个数字有3个十进制数字7、8和6。从表中，我们可以写出7、8和6的8 4 -2 -1代码分别为1001、1000和1010。

因此，十进制数786的8 4 -2 -1等价数为100110001010。

3 代码

• 此代码没有任何权重。因此，它是一个无权重代码。

• 我们将通过将 3（0011）添加到十进制数的二进制等值中来获得十进制数的余 3 代码。因此，它被称为余3码。

• 它是一个自补码。

示例

让我们找出十进制数786的余3等值。这个数字有3个十进制数字7、8和6。从表中，我们可以写出7、8和6的余3代码分别为1010、1011和1001。

因此，十进制数786的余3等值为101010111001

格雷码

下表显示了与每个4位二进制代码相对应的4位格雷码。

• 此代码没有任何权重。因此，它是一个无权重代码。

• 在上表中，连续的格雷码仅在一位位置上有所不同。因此，此代码称为单位距离代码。

二进制代码到格雷码的转换

按照以下步骤将二进制代码转换为其等效的格雷码。

• 考虑给定的二进制代码并在 MSB 左侧放置一个零。

• 从零开始比较连续的两个位。如果这两个位相同，则输出为零。否则输出一。

• 重复上述步骤，直到得到格雷码的最低有效位。

示例

从表中可知，二进制码1000对应的格雷码为1100。现在，我们用上述步骤来验证一下。

已知二进制码为1000。

步骤1 − 通过在MSB左边放置零，二进制码将为01000。

步骤2 − 通过比较新二进制码的连续两位，我们将得到格雷码为1100。