DSP - 时变系统

时变系统是指其输出特性会显式地随时间而变化的系统。这意味着，如果系统在不同的时间给定相同的输入，将会产生不同的结果。这种系统的特性不会保持不变，而是会随着时间而改变。时变系统与时不变系统相对，时不变系统的特性在所有时间和条件下都是一致的。

对于时变系统，输出和输入也应延迟某个时间常数，但输入的延迟不应反映在输出上。所有时间缩放情况都是时变系统的示例。同样，当系统关系中的系数是时间函数时，系统也是时变的。

示例

a) $y(t) = x[\cos T]$

如果上述信号首先通过系统，然后通过时间延迟，则输出将为 $x\cos (T-t)$。如果先通过时间延迟，然后通过系统，则输出将为 $x(\cos T-t)$。由于输出不相同，因此系统是时变的。

b) $y(T) = \cos T.x(T)$

如果上述表达式首先通过系统，然后通过时间延迟，则输出将为 $\cos(T-t)x(T-t)$。但是，如果表达式首先通过时间延迟，然后通过系统，则输出将为 $\cos T.x(T-t)$。由于输出不相同，显然系统是时变的。