数字信号处理 - 动态系统

如果一个系统依赖于信号在任何时刻的过去和未来值，那么它就被称为动态系统。与静态系统不同，动态系统不是无记忆系统。它们存储过去和未来的值。因此，它们需要一些内存。让我们通过一些例子更好地理解这个理论。

例子

找出以下系统是否是动态的。

a) $y(t) = x(t+1)$

在这种情况下，如果我们在等式中放入 t = 1，它将被转换为 x(2)，这是一个未来依赖值。因为在这里我们给出的输入是 1，但它显示的是 x(2) 的值。由于它是一个未来相关信号，因此显然它是一个动态系统。

b) $y(t) = Real[x(t)]$

在这种情况下，无论我们输入什么值，它都将显示该时间实值信号。它不依赖于未来或过去的值。因此，它不是一个动态系统，而是一个静态系统。

c) $y(t) = Even[x(t)]$

在这里，如果我们代入 t = 1，一个信号将显示 x(1)，另一个信号将显示 x(-1)，这是一个过去值。同样，如果我们将 t = -1，那么一个信号将显示 x(-1)，另一个信号将显示 x(1)，这是一个未来值。因此，显然这是一个动态系统的情况。

d) $y(t) = \cos [x(t)]$

在这种情况下，由于系统是余弦函数，它具有一定的值域，介于 -1 到 +1 之间。因此，无论我们输入什么值，我们都会得到指定范围内的结果。因此，它是一个静态系统

从以上示例中，我们可以得出以下结论 −

• 所有时间平移情况的信号都是动态信号。
• 在时间缩放的情况下，所有信号都是动态信号。
• 积分情况的信号是动态信号。