数字信号处理 - 静态系统

有些系统有反馈，有些没有。没有反馈系统的系统，其输出仅取决于输入的当前值。数据的过去值当时不存在。这些类型的系统称为静态系统。它也不依赖于未来值。

由于这些系统没有任何过去记录，因此它们也没有任何记忆。因此，我们说所有静态系统都是无记忆系统。让我们举一个例子来更好地理解这个概念。

示例

让我们验证以下系统是否是静态系统。

• $y(t) = x(t)+x(t-1)$
• $y(t) = x(2t)$
• $y(t) = x = \sin [x(t)]$

a) $y(t) = x(t)+x(t-1)$

这里，x(t) 是现值。它与时间的过去值无关。所以，它是一个静态系统。然而，在 x(t-1) 的情况下，如果我们将 t = 0，它将减少到 x(-1)，这是一个依赖于过去的值。所以，它不是静态的。因此，此处 y(t) 不是静态系统。

b) $y(t) = x(2t)$

如果我们代入 t = 2，结果将是 y(t) = x(4)。同样，它依赖于未来值。因此，它也不是静态系统。

c) $y(t) = x = \sin [x(t)]$

在此表达式中，我们处理的是正弦函数。正弦函数的范围在 -1 到 +1 之间。因此，无论我们用什么值代入 x(t)，我们都会得到 -1 到 +1 之间的值。因此，我们可以说它不依赖于任何过去或未来的值。因此，它是一个静态系统。

从以上例子，我们可以得出以下结论 −

• 任何具有时间移位的系统都不是静态的。
• 任何具有振幅移位的系统也不是静态的。
• 积分和微分情况也不是静态的。