SSBSC 解调器

从 SSBSC 波中提取原始消息信号的过程称为 SSBSC 检测或解调。相干检测器用于解调 SSBSC 波。

相干检测器

在这里，使用相同的载波信号（用于生成 SSBSC 波）来检测消息信号。因此，此检测过程称为相干或同步检测。以下是相干检测器的框图。

在此过程中，可以通过将消息信号与载波相乘来从 SSBSC 波中提取消息信号，该载波的频率和相位与 SSBSC 调制中使用的载波相同。然后，结果信号通过低通滤波器。该滤波器的输出是所需的消息信号。

考虑以下具有下边带的SSBSC波。

$$s\left ( t ight )=\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi\left ( f_c-f_m ight )t ight ]$$

本地振荡器的输出为

$$c\left ( t ight )=A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct ight )$$

从图中，我们可以将乘积调制器的输出写为

$$v\left ( t ight )=s\left ( t ight )c\left ( t ight )$$

代入上述等式中的 $s\left ( t ight )$ 和 $c\left ( t ight )$ 值。

$$v\left ( t ight )=\frac{A_mA_c}{2} \cos \left [ 2 \pi \left ( f_c-f_m ight )t ight ] A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct ight )$$

$=\frac{A_m{A_{c}}^{2}}{2} \cos\left [ 2 \pi\left ( f_c -f_m ight )t ight ] \cos\left ( 2 \pi f_ct ight )$

$=\frac{A_m{A_{c}}^{2}}{4}\left \{ \cos\left [ 2 \pi\left ( 2f_c-fm ight ) ight ]+ \cos\left ( 2 \pi f_m ight )t ight \}$

$v\left ( t ight )=\frac{A_m{A_{c}}^{2}}{4} \cos\left ( 2 \pi f_mt ight )+\frac{A_m{A_{c}}^{2}}{4} \cos\left [ 2 \pi \left ( 2f_c-f_m ight )t ight ]$

在上面的等式中，第一项是消息信号。可以通过将上述信号通过低通滤波器来提取它。

因此，低通滤波器的输出为

$$v_0\left ( t ight )=\frac{A_m{A_{c}}^{2}}{4} \cos\left ( 2 \pi f_mt ight )$$

这里，缩放因子为$\frac{{A_{c}}^{2}}{4}$。

我们可以使用相同的框图来解调具有上边带的SSBSC波。考虑以下具有上边带的SSBSC波。

$$s\left ( t ight )=\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi \left ( f_c+f_m ight )t ight ]$$

本地振荡器的输出为

$$c\left ( t ight )=A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct ight )$$

我们可以将乘积调制器的输出写为

$$v\left ( t ight )=s\left ( t ight )c\left ( t ight )$$

代入$s\left ( t ight )$和$c\left ( t ight )$ 在上述方程中的值。

$$\Rightarrow v\left ( t ight )=\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi\left ( f_c+f_m ight )t ight ]A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct ight )$$

$=\frac{A_m{A_{c}}^{2}}{2} \cos\left [ 2 \pi\left ( f_c+f_m ight )t ight ] \cos\left ( 2 \pi f_ct ight )$

$=\frac{A_m{A_{c}}^{2}}{4} \left \{ \cos\left [ 2 \pi\left ( 2f_c+f_m ight )t ight ]+ \cos\left ( 2 \pi f_mt ight ) ight \}$

$v\left ( t ight )=\frac{A_m{A_{c}}^{2}}{4} \cos\left ( 2 \pi f_mt ight )+\frac{A_m{A_{c}}^{2}}{4} \cos \left [ 2 \pi\left ( 2f_c+f_m ight )t ight ]$

在上面的等式中，第一项是消息信号的缩放版本。可以通过将上述信号通过低通滤波器来提取它。

因此，低通滤波器的输出为

$$v_0\left ( t ight )=\frac{A_m{A_{c}}^{2}}{4} \cos\left ( 2 \pi f_mt ight )$$

这里的缩放因子也是$\frac{{A_{c}}^{2}}{4}$。

因此，我们在两种情况下使用相干检测器获得相同的解调输出。