模拟通信 - 采样
到目前为止，我们已经讨论了连续波调制。我们将在下一章讨论脉冲调制。这些脉冲调制技术处理离散信号。所以，现在让我们看看如何将连续时间信号转换为离散时间信号。
将连续时间信号转换为等效离散时间信号的过程可以称为采样。在采样过程中，某一时刻的数据被连续采样。
下图显示了连续时间信号x(t)和相应的采样信号xs(t)。当 x(t) 与周期性脉冲序列相乘时，可获得采样信号 xs(t)。
采样信号 是周期性脉冲序列，具有单位幅度，以相等的时间间隔 $T_s$ 进行采样，该时间间隔称为 采样时间。此数据在时间点 $T_s$ 传输，载波信号在剩余时间传输。
采样率
为了离散化信号，样本之间的间隙应该是固定的。该间隙可以称为采样周期 $T_s$。采样周期的倒数称为采样频率或采样率 $f_s$。
从数学上讲，我们可以将其写成
$$f_s= \frac{1}{T_s}$$
其中，
$f_s$ 是采样频率或采样率
$T_s$ 是采样周期
采样定理
采样率应确保消息信号中的数据既不会丢失也不会重叠。 采样定理指出，"如果以大于或等于给定信号W的最大频率两倍的速率对信号进行采样，则可以精确地再现信号。"
从数学上讲，我们可以将其写为
$$f_s\geq 2W$$
其中，
$f_s$ 是采样率
$W$ 是给定信号的最高频率
如果采样率等于给定信号 W 的最大频率的两倍，则称为奈奎斯特速率。
采样定理，也称为奈奎斯特定理，为以下类别提供了带宽方面足够采样率的理论带限函数。
对于频域中带限的连续时间信号 x(t)，其表示如下图所示。
如果信号的采样率高于奈奎斯特速率，则可以恢复原始信号。下图解释了在频域中以高于 2w 的速率采样的信号。
如果以低于 2w 的速率采样相同的信号，则采样信号将如下图所示。
从上述模式中我们可以观察到信息重叠，从而导致信息混淆和丢失。这种不必要的重叠现象称为混叠。
混叠可以称为"信号频谱中高频分量呈现出其采样版本频谱中低频分量特征的现象。"
因此，信号的采样率选择为奈奎斯特速率。如果采样率等于给定信号W最高频率的两倍，则采样信号将如下图所示。
在这种情况下，信号可以无损恢复。因此，这是一个很好的采样率。
