模拟通信 - FM 解调器

在本章中，我们将讨论解调 FM 波的解调器。以下两种方法可解调FM波。

• 频率鉴别法
• 相位鉴别法

频率鉴别法

我们知道FM波的方程为

$$s\left ( t ight ) =A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct+2 \pi k_f \int m\left ( t ight )dt ight )$$

对上面的方程求"t"的导数。

$$\frac{ds\left ( t ight )}{dt}= -A_c\left ( 2 \pi f_c+2 \pi k_fm\left ( t ight ) ight ) \sin\left ( 2 \pi f_ct+2 \pi k_f\int m\left ( t ight )dt ight )$$

我们可以将 $-\sin heta$ 写为 $\sin \left ( heta -180^0 ight )$。

$$\Rightarrow \frac{ds(t)}{dt}=A_c\left ( 2 \pi f_c+2 \pi k_fm\left ( t ight ) ight )\sin\left ( 2 \pi f_ct+2 \pi k_f \int m\left ( t ight )dt-180^0 ight )$$

$$\Rightarrow \frac{ds(t)}{dt}=A_c\left ( 2 \pi f_c ight )\left [ 1+\left ( \frac{k_f}{k_c} ight )m\left ( t ight ) ight ] \sin\left ( 2 \pi f_ct+2 \pi k_f\int m\left ( t ight )dt-180^0 ight )$$

在上面的等式中，幅度项类似于AM波的包络，角度项类似于FM波的角度。这里，我们的要求是调制信号$m\left ( t ight )$。因此，我们可以从AM波的包络中恢复它。

下图显示了使用频率鉴别方法的FM解调器的框图。

该框图由微分器和包络检测器组成。微分器用于将 FM 波转换为 AM 波和 FM 波的组合。这意味着，它将 FM 波的频率变化转换为 AM 波的相应电压（幅度）变化。我们知道包络检测器的工作原理。它产生 AM 波的解调输出，这只不过是调制信号。

相位鉴别方法

下图显示了使用相位鉴别方法的 FM 解调器的框图。

该框图由乘法器、低通滤波器和压控振荡器 (VCO) 组成。VCO 产生输出信号 $v \left ( t ight )$，其频率与输入信号电压 $d \left ( t ight )$ 成正比。最初，当信号 $d \left ( t ight )$ 为零时，调整 VCO 以产生输出信号 $v \left ( t ight )$，该信号具有载波频率和相对于载波信号的 $-90^0$ 相移。

FM 波 $s \left ( t ight )$ 和 VCO 输出 $v \left ( t ight )$ 作为乘法器的输入。乘法器产生具有高频分量和低频分量的输出。低通滤波器消除高频分量并仅产生低频分量作为其输出。

该低频分量仅包含与项相关的相位差。因此，我们从低通滤波器的这个输出中获得调制信号 $m \left ( t ight )$。