DSBSC 解调器

从 DSBSC 波中提取原始消息信号的过程称为 DSBSC 检测或解调。以下解调器（检测器）用于解调 DSBSC 波。

• 相干检测器
• Costas 环路

相干检测器

在这里，使用相同的载波信号（用于生成 DSBSC 信号）来检测消息信号。因此，此检测过程称为相干或同步检测。以下是相干检测器的框图。

在此过程中，可以通过将消息信号与载波相乘来从 DSBSC 波中提取消息信号，该载波的频率和相位与 DSBSC 调制中使用的载波相同。然后将得到的信号通过低通滤波器。该滤波器的输出即为所需的消息信号。

设DSBSC波为

$$s\left ( t ight )= A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct ight )m \left ( t ight )$$

本振的输出为

$$c\left ( t ight )= A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct+ \phi ight )$$

其中，$\phi$为本振信号与载波信号的相位差，用于DSBSC调制。

从图中可知，乘积调制器的输出为

$$v\left ( t ight )=s\left ( t ight )c\left ( t ight )$$

代入上述等式中的 $s\left ( t ight )$ 和 $c\left ( t ight )$ 值。

$$\Rightarrow v\left ( t ight )=A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct ight )m\left ( t ight )A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct + \phi ight )$$

$={A_{c}}^{2} \cos \left ( 2 \pi f_ct ight ) \cos \left ( 2 \pi f_ct + \phi ight )m\left ( t ight )$

$=\frac{{A_{c}}^{2}}{2}\left [ \cos\left ( 4 \pi f_ct+ \phi ight )+ \cos \phi ight ]m\left ( t ight )$

$$v\left ( t ight )=\frac{{A_{c}}^{2}}{2} \cos\phi m\left ( t ight )+\frac{{A_{c}}^{2}}{2} \cos \left ( 4 \pi f_ct+ \phi ight )m\left ( t ight )$$

在上面的等式中，第一项是消息信号的缩放版本。可以通过将上述信号通过低通滤波器来提取它。

因此，低通滤波器的输出为

$$v_0t=\frac{{A_{c}}^{2}}{2} \cos \phi m \left ( t ight )$$

当$\phi=0^0$时，解调信号幅度最大。这就是为什么本振信号和载波信号应该同相，即这两个信号之间不应该有任何相位差。

当$\phi=\pm 90^0$时，解调信号幅度为零。这种效应称为正交零效应。

Costas 环路

Costas 环路用于使载波信号（用于 DSBSC 调制）和本地生成的信号同相。以下是 Costas 环路的框图。

Costas 环路由两个具有公共输入 $s\left ( t ight )$ 的产品调制器组成，即 DSBSC 波。两个产品调制器的另一个输入取自压控振荡器 (VCO)，其相移为 $-90^0$，如图所示。

我们知道 DSBSC 波的方程是

$$s\left ( t ight )=A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct ight )m\left ( t ight )$$

设 VCO 的输出为

$$c_1\left ( t ight )=\cos\left ( 2 \pi f_ct + \phi ight )$$

VCO 的这个输出用作上部产品调制器的载波输入。

因此，上部产品调制器的输出为

$$v_1\left ( t ight )=s\left ( t ight )c_1\left ( t ight )$$

代入上式中的$s\left ( t ight )$和$c_1\left ( t ight )$值。

$$\Rightarrow v_1\left ( t ight )=A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct ight )m\left ( t ight ) \cos\left ( 2 \pi f_ct + \phi ight )$$

化简后，我们将得到$v_1\left ( t ight )$为

$$v_1\left ( t ight )=\frac{A_c}{2} \cos \phi m\left ( t ight )+\frac{A_c}{2} \cos\left ( 4 \pi f_ct + \phi ight )m\left ( t ight )$$

此信号用作上低通滤波器的输入。该低通滤波器的输出为

$$v_{01}\left ( t ight )=\frac{A_c}{2} \cos \phi m\left ( t ight )$$

因此，该低通滤波器的输出是调制信号的缩放版本。

$-90^0$移相器的输出为

$$c_2\left ( t ight )=cos\left ( 2 \pi f_ct + \phi-90^0 ight )= \sin\left ( 2 \pi f_ct + \phi ight )$$

该信号用作下乘积调制器的载波输入。

下乘积调制器的输出为

$$v_2\left ( t ight )=s\left ( t ight )c_2\left ( t ight )$$

代入上式中$s\left ( t ight )$和$c_2\left ( t ight )$的值。

$$\Rightarrow v_2\left ( t ight )=A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct ight )m\left ( t ight ) \sin \left ( 2 \pi f_ct + \phi ight )$$

化简后，我们将得到$v_2\left ( t ight )$为

$$v_2\left ( t ight )=\frac{A_c}{2} \sin \phi m\left ( t ight )+\frac{A_c}{2} \sin \left ( 4 \pi f_ct+ \phi ight )m\left ( t ight )$$

该信号用作下低通滤波器的输入。该低通滤波器的输出为

$$v_{02}\left ( t ight )=\frac{A_c}{2} \sin \phi m\left ( t ight )$$

该低通滤波器的输出与上低通滤波器的输出具有 $-90^0$ 相位差。

这两个低通滤波器的输出用作相位鉴别器的输入。根据这两个信号之间的相位差，相位鉴别器产生直流控制信号。

该信号用作 VCO 的输入，以校正 VCO 输出中的相位误差。因此，载波信号（用于 DSBSC 调制）和本地生成的信号（VCO 输出）同相。