SciPy - integration.simpson() 方法

SciPy integrate.simpson() 方法用于使用辛普森规则近似函数的积分。此规则适用于偶数个区间。

假设有两个样本 N(偶数)和 N-1(奇数)。为了处理奇数间隔的情况，simpson() 方法提供了 even 参数来控制这种情况。

语法

以下是 SciPy integrate.simpson() 方法的语法 −

simpson(y, x)

参数

此方法接受两个参数 −

y:此参数表示简单的数学任务，例如 sin()、exp() 等。
x:通过使用此参数，我们可以表示以下 −数组和内置函数。

返回值

此方法返回浮点值作为结果。

示例 1

以下是展示 SciPy integrate.simpson() 方法用法的基本示例。

import numpy as np
from scipy import integration

# 0 到 10 之间的 100 个样本点
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = x**2

res_integral = integration.simpson(y, x)
print("结果值为 ", res_integral)

输出

上述代码产生以下结果 −

结果值为 333.333505101692

示例 2

在这里，我们使用 Simpson 规则 和 50 个采样点对 sin(x) 函数从 0 到 pi 的范围进行积分。

import numpy as np
from scipy.integrate import simpson

# 0 到 π 之间的 50 个采样点
x = np.linspace(0, np.pi, 50)
y = np.sin(x)

res_integral = simpson(y, x)
print("结果值为", res_integral)

输出

上述代码产生以下结果 −

结果值为 1.999999483788026

说明:这是一个近似值，非常接近 2，它决定了处理奇数间隔时的高精度。

示例 3

下面是另一个使用辛普森规则的程序，它将给定的输入显示为列表 (x) 的数组。然后它使用 exp() 来帮助设置少量数据点(偶数)。最后，使用 simpson 方法得到结果(近似值)。

import numpy as np
from scipy.integrate import simpson

x = np.array([0, 0.1, 0.4, 0.8, 1.0])
y = np.exp(x)

res_integral = simpson(y, x)
print("结果值为 ", res_integral)