MATLAB - 算术运算
MATLAB 允许两种不同类型的算术运算 −
- 矩阵算术运算
- 数组算术运算
矩阵算术运算与线性代数中的定义相同。 数组操作是逐个元素执行的，无论是一维数组还是多维数组。
矩阵运算符和数组运算符通过句点 (.) 符号进行区分。 但是，由于矩阵和数组的加法和减法运算相同，因此两种情况的运算符相同。
下表给出了运算符的简要说明 −
| 序号 | 运算符 & 描述 |
|---|---|
| 1 | + 加法或一元加法。 A+B 将变量 A 和 B 中存储的值相加。A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。 标量可以添加到任意大小的矩阵中。 |
| 2 | - 减法或一元减法。 A-B 从 A 中减去 B 的值。A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。 可以从任意大小的矩阵中减去标量。 |
| 3 | * 矩阵乘法。 C = A*B 是矩阵 A 和 B 的线性代数积。更准确地说，
对于非标量 A 和 B，A 的列数必须等于 B 的行数。标量可以与任意大小的矩阵相乘。 |
| 4 | .* 数组乘法。 A.*B 是数组 A 和 B 的逐元素乘积。A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中之一是标量。 |
| 5 | / 斜杠或矩阵右除。 B/A 与 B*inv(A) 大致相同。 更准确地说，B/A = (A'\B')'。 |
| 6 | ./ 数组右除。 A./B 是包含元素 A(i,j)/B(i,j) 的矩阵。 A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中之一是标量。 |
| 7 | \ 反斜杠或矩阵左除。 如果 A 是方阵，则 A\B 与 inv(A)*B 大致相同，只是计算方式不同。 如果 A 是 n×n 矩阵，B 是具有 n 个分量的列向量，或具有多个此类列的矩阵，则 X = A\B 是方程 AX = B 的解 。 如果 A 缩放不当或接近奇异，则会显示警告消息。 |
| 8 | .\ 数组左除。 A.\B 是包含元素 B(i,j)/A(i,j) 的矩阵。 A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中之一是标量。 |
| 9 | ^ 矩阵幂。 如果 p 是标量，则 X^p 是 X 的 p 次方。 如果 p 是整数，则通过重复平方计算幂。 如果整数为负数，则先将 X 取反。 对于 p 的其他值，计算涉及特征值和特征向量，因此如果 [V,D] = eig(X)，则 X^p = V*D.^p/V。 |
| 10 | .^ 阵列功率。 A.^B 是包含元素 A(i,j) 的 B(i,j) 次方的矩阵。 A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中之一是标量。 |
| 11 | ' 矩阵转置。 A' 是 A 的线性代数转置。对于复数矩阵，这是复共轭转置。 |
| 12 | .' 数组转置。 A。' 是A的数组转置。对于复数矩阵，这不涉及共轭。 |
示例
以下示例显示了算术运算符在标量数据上的使用。 使用以下代码创建脚本文件 −
a = 10; b = 20; c = a + b d = a - b e = a * b f = a / b g = a \ b x = 7; y = 3; z = x ^ y
当您运行该文件时，它会产生以下结果 −
c = 30 d = -10 e = 200 f = 0.50000 g = 2 z = 343
算术运算函数
除了上述算术运算符之外，MATLAB 还提供了以下用于类似目的的命令/函数 −
| 序号 | 函数 & 描述 |
|---|---|
| 1 | uplus(a) 一元加； 增加量a |
| 2 | plus (a,b) 加； 返回 a + b |
| 3 | uminus(a) 一元减号； 减少 a 的量 |
| 4 | minus(a, b) 减号； 返回 a - b |
| 5 | times(a, b) 数组相乘； 返回 a.*b |
| 6 | mtimes(a, b) 矩阵乘法； 返回 a* b |
| 7 | rdivide(a, b) 数组右除； 返回一个 ./ b |
| 8 | ldivide(a, b) 左数组除法； 返回 a.\b |
| 9 | mrdivide(A, B) 求解线性方程组xA = B，得到x |
| 10 | mldivide(A, B) 求解线性方程组Ax = B，得到x |
| 11 | power(a, b) 数组的乘方； 返回 a.^b |
| 12 | mpower(a, b) 矩阵幂； 返回 a ^ b |
| 13 | cumprod(A) 累积积； 返回一个与包含累积乘积的数组 A 大小相同的数组。
|
| 14 | cumprod(A, dim) 返回沿维度dim的累积乘积。 |
| 15 | cumsum(A) 累积总和； 返回包含累积和的数组 A。
|
| 16 | cumsum(A, dim) 返回沿维度dim的元素的累积和。 |
| 17 | diff(X) 差分和近似导数； 计算 X 的相邻元素之间的差异。
|
| 18 | diff(X,n) 递归应用diff n 次，产生第 n 个差异。 |
| 19 | diff(X,n,dim) 它是沿着标量dim指定的维度计算的第n个差分函数。 如果阶数 n 等于或超过维度 dim 的长度，则 diff 返回一个空数组。 |
| 20 | prod(A) 数组元素的乘积； 返回 A 的数组元素的乘积。
如果输入 A 是单一的，则 prod 函数计算并返回 B 作为单一。 对于所有其他数字和逻辑数据类型，prod 计算 B 并将其返回为 double。 |
| 21 | prod(A,dim) 返回沿维度 dim 的乘积。 例如，如果 A 是矩阵，则 prod(A,2) 是包含每行乘积的列向量。 |
| 22 | prod(___,datatype) 相乘并返回由数据类型指定的类中的数组。 |
| 23 | sum(A)
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| 24 | sum(A,dim) 沿由标量 dim 指定的 A 维度求和。 |
| 25 | sum(..., 'double') sum(..., dim,'double') 以双精度执行加法并返回 double 类型的结果，即使 A 的数据类型为 single 或整数数据类型。 这是整数数据类型的默认值。 |
| 26 | sum(..., 'native') sum(..., dim,'native') 以 A 的本机数据类型执行加法并返回相同数据类型的答案。 这是单和双的默认值。 |
| 27 | ceil(A) 朝正无穷大方向舍入； 将 A 的元素四舍五入为大于或等于 A 的最接近的整数。 |
| 28 | fix(A) 向零舍入 |
| 29 | floor(A) 向负无穷大舍入； 将 A 的元素四舍五入为小于或等于 A 的最接近的整数。 |
| 30 | idivide(a, b) idivide(a, b,'fix') 带舍入选项的整数除法； 与 a./b 相同，只是小数商向零舍入到最接近的整数。 |
| 31 | idivide(a, b, 'round') 小数商四舍五入到最接近的整数。 |
| 32 | idivide(A, B, 'floor') 小数商向负无穷大舍入到最接近的整数。 |
| 33 | idivide(A, B, 'ceil') 小数商向无穷大舍入到最接近的整数。 |
| 34 | mod (X,Y) 除法后的模； 返回 X - n.*Y，其中 n = 下限 (X./Y)。 如果 Y 不是整数并且商 X./Y 在整数的舍入误差范围内，则 n 就是该整数。 输入 X 和 Y 必须是相同大小的实数组或实标量（假设 Y ~=0）。 请注意 −
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| 35 | rem (X,Y) 除法后的余数； 返回 X - n.*Y，其中 n = fix(X./Y)。 如果 Y 不是整数并且商 X./Y 在整数的舍入误差范围内，则 n 就是该整数。 输入 X 和 Y 必须是相同大小的实数组或实标量（假设 Y ~=0）。 请注意 −
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| 36 | round(X) 四舍五入到最接近的整数； 将 X 的元素四舍五入到最接近的整数。 小数部分为 0.5 的正元素向上舍入到最接近的正整数。 小数部分为 -0.5 的负元素向下舍入到最接近的负整数。 |
