Mahotas - Zernike 矩

与 Zernike 特征一样，Zernike 矩也是一组数学值，用于描述图像中物体的形状。它们提供有关形状的具体细节，例如形状的圆度或对称性，或者是否存在任何特定图案。

Zernike 矩具有一些特殊属性，如下所述 −

• 尺寸不变性 − 它们可以描述形状，而不管其大小如何。因此，即使您有一个小或大的物体，Zernike 矩仍将准确捕捉其形状。

• 旋转不变性 − 如果您旋转图像中的物体，Zernike 矩将保持不变。

• 缩放不变性 −如果您调整图像中对象的大小，Zernike 矩将保持不变。

Zernike 矩使用称为 Zernike 多项式的特殊数学函数将形状分解为更小的部分。

这些多项式就像构建块一样。通过组合不同的 Zernike 多项式，我们可以重新创建并表示对象形状的独特特征。

Mahotas 中的 Zernike 矩

要计算 mahotas 中的 Zernike 矩，我们可以使用 mahotas.features.zernike_moments() 函数。

在 Mahotas 中，Zernike 矩是通过生成一组 Zernike 多项式来计算的，这些多项式是代表各种形状和轮廓的特殊数学函数。

这些多项式是分析物体形状的基石。

之后，通过将物体的形状投影到 Zernike 多项式上来计算 Zernike 矩。这些矩可以捕捉重要的形状特征。

mahotas.features.zernike_moments() 函数

mahotas.features.zernike_moments() 函数有两个参数:图像对象和 Zernike 多项式的最大半径。该函数返回图像的 Zernike 矩的 1−D 数组。

语法

以下是 mahotas.features.zernike_moments() 函数的基本语法 −

mahotas.features.zernike_moments(im, radius, degree=8, cm={center_of_mass(im)})

其中，

• im − 它是将在其上计算 Zernike 矩的输入图像。

• radius − 它定义了将在其上计算 Zernike 矩的圆形区域的半径(以像素为单位)。忽略以此半径定义的以质心为中心的圆外的区域。

• degree(可选) − 它指定要计算的 Zernike 矩的最大数量。默认情况下，度值为 8。

• cm(可选) − 它指定图像的质心。默认情况下，使用图像的质心。

示例

以下是使用默认度值计算图像的 Zernike 矩的基本示例 −

import mahotas as mh
# 加载形状图像
image = mh.imread('sun.png', as_grey=True)
# 计算 Zernike 矩
moments = mh.features.zernike_moments(image, radius=10)
# 比较矩以进行形状识别
print(moments)

输出

执行上述代码后，我们得到以下输出 −

[0.31830989 0.00534998 0.00281258 0.0057374  0.01057919 0.00429721
 0.00178094 0.00918145 0.02209622 0.01597089 0.00729495 0.00831211
 0.00364554 0.01171028 0.02789188 0.01186194 0.02081316 0.01146935
 0.01319499 0.03367388 0.01580632 0.01314671 0.02947629 0.01304526
 0.00600012]

使用自定义质心

图像的质心是图像中质量均匀分布的点。自定义质心是图像中的点，但不一定是图像的质心。

当您想使用不同的质心进行计算时，这可能很有用。

例如，您可能希望使用图像中对象的自定义质心来计算对象的 Zernike 矩。

要使用 mahotas 中的自定义质心计算图像的 Zernike 矩，我们需要将 cm 参数传递给 mahotas.features.zernike_moments() 函数。

cm 参数采用两个数字的元组，表示自定义质心的坐标。

示例

在这里，我们尝试使用自定义质心 − 计算图像的 Zernike 矩;

import mahotas
import numpy as np
# 加载图像
image = mahotas.imread('nature.jpeg', as_grey = True)
# 计算图像的质心
center_of_mass = np.array([100, 100])
# 使用自定义质心计算图像的 Zernike 矩
zernike_moments = mahotas.features.zernike_moments(image, radius = 5,
cm=center_of_mass)
# 打印 Zernike 矩
print(zernike_moments)

输出

以下是上述代码的输出 −

[3.18309886e-01 3.55572603e-04 3.73132619e-02 5.98944983e-04
 3.23622041e-04 1.72293481e-04 9.16757235e-02 3.35704966e-04
 7.09426259e-02 1.17847972e-04 2.12625026e-04 3.06537827e-04
 1.94379185e-01 1.32093249e-04 8.54616882e-02 1.83274207e-04
 1.86728282e-04 3.08004108e-04 4.79437809e-04 1.97726337e-04
 3.61630733e-01 5.27467687e-04 8.25534856e-02 7.75593823e-06
 1.99419391e-01]

使用特定顺序

Zernike 矩的顺序是其可以表示的形状复杂度的度量。阶数越高，矩可以表示的形状越复杂。

要计算 mahotas 中具有特定阶数的图像的 Zernike 矩，我们需要将 degree 参数传递给 mahotas.features.zernike_moments() 函数。

示例

在下面的例子中，我们尝试计算具有指定阶数的图像的 Zernike 矩。

import mahotas
import numpy as np
# 加载图像
image = mahotas.imread('nature.jpeg', as_grey = True)
# 使用特定阶数计算图像的 Zernike 矩
zernike_moments = mahotas.features.zernike_moments(image,1, 4)
# 打印 Zernike moment
print(zernike_moments)

输出

上述代码的输出如下所示 −

[0.31830989 0.17086131 0.03146824 0.1549947 0.30067136 0.5376049 0.30532715 0.33032683 0.47908119]