Mahotas - Daubechies 小波
Daubechies 小波是垂直小波,指的是可以用波表示图像的数学函数。
Daubechies 小波仅在有限间隔内具有非零值,并且以最大数量的消失矩为特征。
小波的消失矩是指等于零的矩的数量。矩是小波函数乘以 x 幂的积分(曲线下的面积)。
消失矩较多的小波更能表示平滑信号,而消失矩较少的小波更能表示不连续信号。
Mahotas 中的 Daubechies 小波
在 Mahotas 中,我们可以使用 mahotas.daubechies() 函数对图像应用 Daubechies 小波变换。
它支持从 D2 到 D20 的多个 Daubechies 小波,其中整数表示小波中消失矩的数量。
变换涉及将图像分解为低频(平滑特征)和高频系数(详细特征)。这样可以独立分析图像的不同频率。
mahotas.daubechies() 函数
mahotas.daubechies() 函数以灰度图像作为输入,并将小波系数作为新图像返回。
小波系数是一个数组元组,对应于图像的平滑特征和细节特征。
语法
以下是 mahotas − 中 daubechies() 函数的基本语法
mahotas.daubechies(f, code, inline=False)
其中,
f −它是输入图像。
code − 它指定要使用的小波类型,可以是"D2"、"D4"......"D20"。
inline(可选) − 它指定是否返回新图像或修改输入图像(默认为 False)。
示例
在下面的示例中,我们使用 mh.daubechies() 函数对图像应用 Daubechies 小波变换。
import mahotas as mh import numpy as np import matplotlib.pyplot as mtplt # 加载图像 image = mh.imread('nature.jpeg') # 将其转换为灰度 image = mh.colors.rgb2gray(image) # 应用 Daubechies 变换 daubechies_transform = mh.daubechies(image, 'D20') # 为子图创建图形和轴 fig, axis = mtplt.subplots(1, 2) # 显示原始图像 axes[0].imshow(image, cmap='gray') axes[0].set_title('Original Image') axes[0].set_axis_off() # 显示 Daubechies 变换后的图像 axes[1].imshow(daubechies_transform, cmap='gray') axes[1].set_title('Daubechies Transformed Image') axes[1].set_axis_off() # 调整间距子图 mtplt.tight_layout() # 显示图形 mtplt.show()
输出
以下是上述代码的输出 −

多个 Daubechies 小波
应用 Daubechies 小波变换的另一种方法是使用多个 Daubechies 小波。多个 Daubechies 小波是指一组具有不同消失矩的小波。
在 mahotas 中,要应用多个 Daubechies 小波,我们首先创建一个不同小波的列表。然后,我们遍历列表中的每个小波。
最后,我们使用 mh.daubechies() 函数将不同的小波应用于输入图像。
例如,假设我们有一个包含三个小波的列表,即 D6、D12 和 D18。这三个小波分别具有 6、12 和 18 个消失矩。
因此,将生成三个输出图像,每个图像都应用了不同的 Daubechies 小波。
示例
在下面提到的示例中,我们在图像上应用了多个 Daubechies 小波变换。
import mahotas as mh import numpy as np import matplotlib.pyplot as mtplt # 加载图像 image = mh.imread('sun.png') # 将其转换为灰度 image = mh.colors.rgb2gray(image) # 创建多个 Daubechies 小波列表 daubechies_wavelets = ['D6', 'D12', 'D18'] # 创建子图以显示每个 Daubechies 小波的图像 fig, axis = mtplt.subplots(1, len(daubechies_wavelets) + 1) axes[0].imshow(image, cmap='gray') axes[0].set_title('Original Image') axes[0].set_axis_off() # 对每个 Daubechies 小波应用 Daubechies 变换 for i, daubechies in enumerate(daubechies_wavelets): daubechies_transform = mh.daubechies(image, daubechies) axes[i + 1].imshow(daubechies_transform, cmap='gray') axes[i + 1].set_title(f'Wavelet={daubechies}') axes[i + 1].set_axis_off() # 调整子图之间的间距 mtplt.tight_layout() # 显示图形 mtplt.show()
输出
上述代码的输出如下 −

随机图像上的 Daubechies 小波
我们还可以使用 Daubechies 小波对二维随机图像执行 Daubechies 变换。
随机二维图像是指每个像素具有随机强度值的图像。强度值的范围可以从 0(黑色)到 255(白色)。
在 mahotas 中,要对随机图像执行 Daubechies 小波变换,我们首先指定二维图像的尺寸(长度和宽度)。
然后,我们将这些维度连同强度范围(0 到 255)一起传递给 np.random.randint() 函数以创建随机图像。由于未指定通道值,因此创建的图像是灰度图像。
之后,我们通过指定要使用的小波来应用 Daubechies 小波变换。
示例
在这里,我们对随机生成的二维图像应用 Daubechies 小波变换。
import mahotas as mh import numpy as np import matplotlib.pyplot as mtplt # 指定尺寸 长度,宽度 = 1000, 1000 # 创建随机二维图像 image = np.random.randint(0, 256, (length, width)) # 应用 Daubechies 变换 daubechies_transform = mh.daubechies(image, 'D2') # 创建子图的图形和轴 fig, axis = mtplt.subplots(1, 2) # 显示原始图像 axes[0].imshow(image, cmap='gray') axes[0].set_title('Original Image') axes[0].set_axis_off() # 显示 Daubechies 变换后的图像 axes[1].imshow(daubechies_transform, cmap='gray') axes[1].set_title('Daubechies Transformed Image') axes[1].set_axis_off() #调整子图之间的间距 mtplt.tight_layout() # 显示图形 mtplt.show()
输出
执行上述代码后,我们得到以下输出 −
