Kivy - 向量
在欧几里得几何中，向量是一个表示具有大小和方向的物理量的对象。Kivy 库包含 Vector 类并提供执行 2D 向量操作的功能。
Vector 类在 kivy.vector 模块中定义。Kivy 的 Vector 类继承了 Python 的内置列表类。通过在笛卡尔坐标系中传递 x 和 y 坐标值来实例化 Vector 对象。
from kivy.vector import Vector v=vector(10,10)
这两个参数可以通过下标运算符访问。第一个参数是 v[0]，第二个参数是 v[1]。
print (v[0], v[1])
它们也被标识为 Vector 对象的 x 和 y 属性。
print (v.x, v.y)
您还可以通过将两个值列表或元组传递给构造函数来初始化向量。
vals = [10,10] v = Vector(vals)
示例
Kivy 中的 Vector 类支持由通常的算术运算 +、−、/ 表示的向量运算
两个向量的加法(a,b)+(c,d) 得出向量 (a+c, b+d)。类似地，"(a,b) - (c,d)" 等于"(a − c, b − d)"。
from kivy.vector import Vector
a = (10, 10)
b = (87, 34)
print ("addition:",Vector(1, 1) + Vector(9, 5))
print ("Subtraction:",Vector(9, 5) - Vector(5, 5))
print ("Division:",Vector(10, 10) / Vector(2., 4.))
print ("division:",Vector(10, 10) / 5.)
输出
addition: [10, 6] Subtraction: [4, 0] Division: [5.0, 2.5] division: [2.0, 2.0]
Vector 类中的方法
Kivy 的 Vector 类 − 中定义了以下方法
angle()
它计算向量与参数向量之间的角度，并以度为单位返回该角度。
从数学上讲，向量之间的角度通过公式 − 计算
$$ heta =cos^{-1}\left [ \frac{x\cdot y}{\left| x ight|\left|y ight|} ight ]$$
Kivy 代码中查找角度的方法是 −
示例
a=Vector(100, 0)
b=(0, 100)
print ("angle:",a.angle(b))
输出
angle: -90.0
distance()
返回两点之间的距离。两个向量之间的欧几里得距离由公式 − 计算得出
$$d\left ( p,q ight )=\sqrt{\left ( q_{1}-p_{1} ight )^{2}+\left ( q_{2}-p_{2} ight )^{2}}$$
distance() 方法更易于使用。
示例
a = Vector(90, 33)
b = Vector(76, 34)
print ("Distance:",a.distance(b))
输出
Distance: 14.035668847618199
distance2()
返回两点间距离的平方。两个向量 x = [ x1, x2 ] 和 y = [ y1, y2 ] 间的平方距离是它们坐标差的平方和。
示例
a = (10, 10)
b = (5,10)
print ("Squared distance:",Vector(a).distance2(b))
输出
Squared distance：25
dot(a)
计算"a"和"b"的点积。点积（也称为标量积）是向量 b 的大小乘以"a"在"b"上的投影大小。投影的大小为 $cos heta $（其中 $ heta$ 是两个向量之间的角度）。
示例
print ("dot product:",Vector(2, 4).dot((2, 2)))
输出
dot product: 12
length()
它返回向量的长度。 length2() 方法返回向量长度的平方。
示例
pos = (10, 10)
print ("length:",Vector(pos).length())
print ("length2:",Vector(pos).length2())
输出
length: 14.142135623730951 length2: 200
rotate(angle)
以度为单位旋转向量。
示例
v = Vector(100, 0)
print ("rotate:",v.rotate(45))
输出
rotate: [70.71067811865476, 70.71067811865476]
