电子测量仪器 - 误差
测量过程中发生的误差称为测量误差。在本章中，我们将讨论测量误差的类型。
测量误差的类型
我们可以将测量误差分为以下三种类型。
- 粗大误差
- 随机误差
- 系统误差
现在，让我们逐一讨论这三种类型的测量误差。
粗大误差
由于观察者在测量时缺乏经验而产生的误差称为粗大误差。粗大误差的值因观察者而异。有时，由于仪器选择不当，也可能出现粗大误差。通过遵循这两个步骤，我们可以将粗大误差降到最低。
- 根据要测量的值的范围选择最合适的仪器。
- 仔细记下读数
系统误差
如果仪器在运行过程中产生的误差具有恒定的均匀偏差，则称为系统误差。系统误差是由于仪器所用材料的特性而产生的。
系统误差的类型
系统误差可分为以下三种类型。
仪器误差 − 此类误差是由于仪器的缺陷和负载效应而产生的。
环境误差 −这种类型的误差是由于环境变化（例如温度、压力等变化）而发生的。
观察误差 − 这种类型的误差是由于观察者在读取仪表读数时发生的。视差误差属于此类误差。
随机误差
在测量期间由于未知来源而发生的误差称为随机误差。因此，不可能消除或最小化这些误差。但是，如果我们想要获得更准确的测量值而没有任何随机误差，那么可以按照这两个步骤进行。
步骤 1 − 让不同的观察者读取更多读数。
步骤 2 −对步骤 1 中获得的读数进行统计分析。
以下是统计分析中使用的参数。
- 平均值
- 中位数
- 方差
- 偏差
- 标准差
现在，让我们讨论一下这些统计参数。
平均值
设 $x_{1},x_{2},x_{3},....,x_{N}$ 为特定测量的 $N$ 个读数。可以使用以下公式计算这些读数的平均值或平均值。
$$m = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+....+x_{N}}{N}$$
其中，$m$ 是平均值。
如果特定测量的读数数量较多，则平均值将近似等于真实值
中位数
如果特定测量的读数数量较多，则很难计算平均值。在这里，计算中位数，它将近似等于平均值。
要计算中位数，首先我们必须按升序排列特定测量的读数。当读数数量为奇数时，我们可以使用以下公式计算中位数。
$$M=x_{\left ( \frac{N+1}{2} ight )}$$
当读数数量为偶数时，我们可以使用以下公式计算中位数。
$$M=\frac{x_{\left ( N/2 ight )}+x_\left ( \left [ N/2 ight ]+1 ight )}{2}$$
与平均值的偏差
特定测量的读数与平均值之间的差异称为与平均值的偏差。简而言之，它被称为偏差。从数学上来说，它可以表示为
$$d_{i}=x_{i}-m$$
其中，
$d_{i}$ 是第 $i 个读数与平均值的偏差。
$x_{i}$ 是第 $i 个读数的值。
$m$ 是平均值。
标准差
偏差的均方根称为标准差。从数学上来说，它可以表示为
$$\sigma =\sqrt{\frac{{d_{1}}^{2}+{d_{2}}^{2}+{d_{3}}^{2}+....+{d_{N}}^{2}}{N}}$$
如果读数数量 N 大于或等于 20，则上述公式有效。当读数数量 N 小于 20 时，我们可以使用以下公式计算标准差。
$$\sigma =\sqrt{\frac{{d_{1}}^{2}+{d_{2}}^{2}+{d_{3}}^{2}+....+{d_{N}}^{2}}{N-1}}$$
其中，
$\sigma$ 为标准差
$d_{1}, d_{2}, d_{3}, …, d_{N}$ 分别为第一、第二、第三、…、第 $N^{$ 个读数与平均值的偏差。
注意 −如果标准偏差的值较小，则测量的读数将更准确。
方差
标准偏差的平方称为方差。从数学上讲，它可以表示为
$$V=\sigma^{2}$$
其中，
$V$ 是方差
$\sigma$ 是标准偏差
偏差的均方也称为方差。从数学上来说，它可以表示为
$$V=\frac{{d_{1}}^{2}+{d_{2}}^{2}+{d_{3}}^{2}+....+{d_{N}}^{2}}{N}$$
如果读数数量 N 大于或等于 20，则上述公式有效。当读数数量 N 小于 20 时，我们可以使用以下公式计算方差。
$$V=\frac{{d_{1}}^{2}+{d_{2}}^{2}+{d_{3}}^{2}+....+{d_{N}}^{2}}{N-1}$$
其中，
$V$ 是方差
$d_{1}, d_{2}, d_{3}, …, d_{N}$ 分别是第一、第二、第三、…、第 N 个读数与平均值的偏差。
因此，借助统计参数，我们可以分析特定测量的读数。这样，我们将获得更准确的测量值。
