布尔表达式 ? 函数

布尔代数处理二进制变量和逻辑运算。布尔函数由称为布尔表达式的代数表达式描述，该表达式由二进制变量、常数 0 和 1 以及逻辑运算符号组成。请考虑以下示例。

此处等式的左侧表示输出 Y。因此我们可以陈述等式编号。 1

真值表的形成

真值表表示具有所有输入组合及其对应结果的表。

可以将切换方程转换为真值表。例如，考虑以下切换方程。

如果 A = 1 或 BC = 1 或两者都为 1，则输出将为高 (1)。此方程的真值表如表 (a) 所示。真值表中的行数为 2ⁿ，其中 n 是输入变量的数量（对于给定方程，n=3）。因此，有 2³ = 8 种可能的输入组合。

简化布尔函数的方法

简化布尔函数的方法如下 −

卡诺图或 K 图，以及
NAND 门方法。

卡诺图或 K 图

布尔定理和德摩根定理在处理逻辑表达式时很有用。我们可以使用门来实现逻辑表达式。通过 K 图方法，实现逻辑表达式所需的逻辑门数量应减少到尽可能小的值。此方法可以通过两种不同的方式实现，如下所述。

乘积和 (SOP) 形式

它的形式是三个项 AB、AC、BC 的和，每个单独的项都是两个变量的乘积。例如 A.B 或 A.C 等。因此，此类表达式称为 SOP 形式的表达式。SOP 形式的和与乘积不是实际的加法或乘法。实际上，它们是 OR 和 AND 函数。在 SOP 形式中，0 表示条形，1 表示非条形。 SOP 形式用 SOP 表示。