直流电桥

直流电桥仅需直流电压信号即可运行。直流电桥可用于测量电桥中存在的未知电阻值。惠斯通电桥就是直流电桥的一个例子。

现在，让我们讨论一下惠斯通电桥，以便找到未知电阻的值。

惠斯通电桥

惠斯通电桥是一种简单的直流电桥，主要有四个臂。这四个臂形成菱形或方形，每个臂由一个电阻器组成。

要找到未知电阻的值，我们需要检流计和直流电压源。因此，将这两个中的一个放置在惠斯通电桥的一条对角线上，将另一个放置在惠斯通电桥的另一条对角线上。

惠斯通电桥用于测量介质电阻的值。惠斯通电桥的电路图如下图所示。

在上述电路中，AB、BC、CD 和 DA 臂一起形成菱形或正方形。它们分别由电阻器 $R_{2}$、$R_{4}$、$R_{3}$ 和 $R_{1}$ 组成。假设流过这些电阻臂的电流分别为 $I_{2}$、$I_{4}$、$I_{3}$ 和 $I_{1}$，这些电流的方向如图所示。

对角臂 DB 和 AC 分别由电流计和 V 伏直流电压源组成。这里，电阻器 $R_{3}$ 是标准可变电阻器，电阻器 $R_{4}$ 是未知电阻器。我们可以通过改变电阻器 $R_{3}$ 的电阻值来平衡电桥。

当没有电流流过对角臂 DB 时，上述电桥电路处于平衡状态。这意味着，当电桥平衡时，检流计中没有偏转。

当满足以下两个条件时，电桥将达到平衡。

$$V_{AD}=V_{AB}$$

$\Rightarrow I_{1}R_{1}=I_{2}R_{2}$公式 1

$$V_{DC}=V_{BC}$$

$\Rightarrow I_{3}R_{3}=I_{4}R_{4}$公式2

从以上两个平衡条件，我们可以得到以下两个结论。

$$I_{1}=I_{3}$$

$$I_{2}=I_{4}$$

取公式 1 和公式 2 的比率。

$\frac{I_{1}R_{1}}{I_{3}R_{3}}=\frac{I_{2}R_{2}}{I_{4}R_{4}}$公式 3

代入公式 $I_{1}=I_{3}$ 和 $I_{2}=I_{4}$ 3.

$$\frac{I_{3}R_{1}}{I_{3}R_{3}}=\frac{I_{4}R_{2}}{I_{4}R_{4}}$$

$$\Rightarrow \frac{R_{1}}{R_{3}}=\frac{R_{2}}{R_{4}}$$

$$\Rightarrow R_{4}=\frac{R_{2}R_{3}}{R_{1}}$$

通过将电阻 $R_{1}$、$R_{2}$ 和 $R_{3}$ 的已知值代入上述公式，我们将得到 电阻值 $R_{4}$。