直流电流表

电流是电荷的流动速率。如果这种电荷只朝一个方向流动，那么产生的电流就称为直流电 (DC)。用于测量直流电的仪器称为直流电流表。

如果我们将一个电阻与永磁动圈 (PMMC) 检流计并联，那么整个组合就充当了直流电流表。直流电流表中使用的并联电阻也称为分流电阻或简称为分流。为了测量较大的直流电流，应认为该电阻的值很小。

下图显示了直流电流表的电路图。

我们必须将此直流电流表与要测量直流电流的电路分支串联。并联元件两端的电压相同。因此，分流电阻器两端的电压 $R_{sh}$ 和检流计电阻器两端的电压 $R_{m}$ 相同，因为上述电路中这两个元件并联连接。 从数学上来说，它可以写成

$$I_{sh}R_{sh}=I_{m}R_{m}$$

$\Rightarrow R_{sh}=\frac{I_{m}R_{m}}{I_{sh}}$ (公式 1)

节点 1 处的 KCL 方程为

$$-I+I_{sh}+I_{m}=0$$

$$\Rightarrow I_{sh}=I-I_{m}$$

代入公式 1 中的 $I_{sh}$ 值。

$R_{sh}=\frac{I_{m}R_{m}}{I-I_{m}}$(公式 2)

取 $I_{m}$ 作为分母项的公共项，该项位于公式 2 的右侧

$$R_{sh}=\frac{I_{m}R_{m}}{I_{m}(\frac{1}{I_{m}}-1)}$$

$\Rightarrow R_{sh}=\frac{R_{m}}{\frac{I}{I_{m}}-1}$(公式3)

其中，

$R_{sh}$ 为分流电阻

$R_{m}$ 为检流计内阻

$I$ 为待测总直流电流

$I_{m}$ 为满量程偏转电流

待测总直流电流 $I$ 与检流计满量程偏转电流 $I_{m}$ 之比称为乘积因子 m。从数学上讲，它可以表示为

$m=\frac{I}{I_{m}}$（公式 4）

$R_{sh}=\frac{R_{m}}{m-1}$（公式 5）

我们可以根据可用数据使用公式 2 或公式 5 找到分流电阻值。

多量程直流电流表

在上一节中，我们讨论了通过将电阻与 PMMC 检流计并联而获得的直流电流表。此直流电流表可用于测量特定范围的直流电流。

如果我们想使用直流电流表测量多范围的直流电流，则必须使用多个并联电阻而不是单个电阻，并且整个电阻组合与 PMMC 检流计并联。下图显示了多范围直流电流表的电路图。

将此多范围直流电流表与要测量所需范围的直流电流的电路分支串联。通过将开关 s 连接到相应的分流电阻，可以选择所需的电流范围。

假设要测量的总直流电流分别为 $I_{1}、I_{2}、I_{3}$ 和 $I_{4}$，则 $m_{1}、m_{2}、m_{3}$ 和 $m_{4}$ 分别为直流电流表的乘数。以下是与每个乘数相对应的公式。

$$m_{1}=\frac{I_{1}}{I_{m}}$$

$$m_{2}=\frac{I_{2}}{I_{m}}$$

$$m_{3}=\frac{I_{3}}{I_{m}}$$

$$m_{4}=\frac{I_{4}}{I_{m}}$$

在上述电路中，有四个分流电阻，$R_{sh1}、R_{sh2}、R_{sh2}$ 和 $R_{sh4}$。以下是这四个电阻对应的公式。

$$R_{sh1}=\frac{R_{m}}{m_{1}-1}$$

$$R_{sh2}=\frac{R_{m}}{m_{2}-1}$$

$$R_{sh3}=\frac{R_{m}}{m_{3}-1}$$

$$R_{sh4}=\frac{R_{m}}{m_{4}-1}$$

上述公式将帮助我们找到每个分流电阻的电阻值。