法拉第电磁感应定律

当变化的磁场与导体或线圈相连时，导体或线圈中会产生 EMF，这种现象称为电磁感应。电磁感应是用于设计电机的最基本概念。

英国科学家迈克尔法拉第进行了多项实验来证明电磁感应现象。他将所有实验的结果归纳为两条定律，俗称法拉第电磁感应定律。

法拉第第一定律

法拉第第一电磁感应定律提供了有关导体或线圈中感应出 EMF 的条件的信息。第一定律指出 −

当连接到导体或线圈的磁通量发生变化时，导体或线圈中就会产生 EMF。

因此，在导体或线圈中感应 EMF 的基本需要是连接到导体或线圈的磁通量的变化。

法拉第第二电磁感应定律给出了导体或线圈中感应 EMF 的大小，它可以表示为 −

导体或线圈中感应 EMF 的大小与磁通量随时间的变化率成正比。

假设一个线圈有 N 匝，并且连接到线圈的磁通量从 $\mathit{\phi _{\mathrm{1}}}$ weber 变为 $\mathit{\phi _{\mathrm{2}}}$ 韦伯在 t 秒内。现在，线圈的磁通链接 ($\mathit{\psi }$) 是磁通量和线圈匝数的乘积。因此，

$$\mathrm{\mathrm{初始磁通量链，}\mathit{\psi _{\mathrm{1}}}\:=\:\mathit{N\phi _{\mathrm{1}}}$$

$$\mathrm{\mathrm{最终磁通量链，}\mathit{\psi _{\mathrm{2}}}\:=\:\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}$$

根据法拉第电磁感应定律，

$$\mathrm{\mathrm{感应电动势，}\mathit{e}\propto \frac{\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}-\mathit{N\phi} _{\mathrm{1}}}{\mathit{t}}\cdot \cdot \cdot (1)}$$

$$\mathrm{\Rightarrow \mathit{e}\:=\:\mathit{k}\left ( \frac{\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}-\mathit{N\phi} _{\mathrm{1}}}{\mathit{t}} ight )}$$

其中，k 是比例常数，其值在 SI 单位中为 1。

因此，线圈中的感应 EMF 由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\frac{\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}-\mathit{N\phi} _{\mathrm{1}}}{\mathit{t}}\cdot \cdot \cdot (2)}$$

以微分形式表示，

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\mathit{N}\frac{\mathit{d\phi }}{\mathit{dt}}\cdot \cdot \cdot (3)}$$

感应 EMF 的方向总是倾向于建立一种电流，该电流产生的磁通量会阻止引起感应 EMF 的磁通量变化。因此，线圈中感应电动势的大小和方向应写为，

$$\mathrm{ \mathit{e}\:=\:\mathit{-N}\frac{\mathit{d\phi }}{\mathit{dt}}\cdot \cdot \cdot (4)}$$

其中，负号 (-) 表示感应电动势的方向与产生它的原因（即磁通量的变化）相反，此陈述称为楞次定律。等式 (4) 是楞次定律的数学表示。